Importance sampling を Light と BRDF に基づいて行なった場合の例が p.270の図9.6に示されている．ここでその図を引用しておく．この場合，bias を避けるために，importance の weight が probability でcompensate されているので，次のような面白い式ができる．
図1
ここで，hat{w_2} = p_2/(p_1 + p_2)．注目するのは，p_1, p_2のこの場合での値である．p_1 が値を持つ領域では p_2 は小さい．p_1 >> p_2,しかし上式は図の赤い線のような，たまたま p_1 の領域で p_2 のサンプルが発生した場合である．一般に p_2 の領域は大きく， p_1 の領域は小さいので，このようなことはほとんど起きない．しかし，起きた場合には，そのcontributionは f/(p_1 + p_2) -> f/p_1 であり(p_1 >> p_2 より)，これは p_1 での contrubution に近い．これが，図 9.5(c)の所々の明い点であると説明している．これは面白い．もちろん，これはサンプル数が少ない時のbad luck の一種である．
サンプル数が増加するに従って， p_1 と p_2 の密度の違いから，この「たまたま」二倍明るい状況はなくなっていく．サンプル数が少ない場合の variance が大きい場合の例がここにある．
\section{p.282 Figure 9.12(a)}
図9.12(a)は光源に近い部分に暗くてノイズの多い領域ができる．しかし，この手法は light サンプルであるから，暗いのは light をミスしているからではない．では，なぜか．
この状況ではサンプル点があまりに光源に近いので，cos 項が 0 になってしまうことが暗くなる理由である．
そして，ノイズがある理由は，図2 に示すように，面光源をサンプルする場合， geometry 項がずいぶん変化してしまうためである．ある程度光源との距離があれば，面光源のたとえば，下部と上部をサンプルした場合には距離の差は，距離がほとんど無い場合に比較して安定した距離になっている．しかし極端な場合，light とサンプル面との境界では，距離がほぼ 0 から光源の高さの対角線まで急激に変化する．これがvariance の原因になる．つまり，光源をサンプルしている場合，光源に近いのに暗くてノイズが多くなる，ある意味，近すぎて計算が不安定になる，という状況が発生している．
図2
謝辞
Thanks to Matthias, Carsten, Daniel.