小学校６年生の算数では分数の割り算を学びます。
例えば３/４ ÷ １/２ などの計算です。
これは３/４× ２と処理して計算するようにと教わります。
先日お邪魔したご家庭でお母さんから「なんでそうやって計算するのか子どもに聞かれたけれど説明できなかったんです」というお話を伺いました。
そうやって計算するように、と教わっているので何でそうなるか分からないという親御さんも多いのではないでしょうか？
子どもたちの中にも何でそういう計算になるのか理屈が分からない子が多いようです。
ここで私は子どもにどう説明しているかをご紹介させて頂きます。
ご家庭で参考にして頂けたら幸いです。
割り算には２通りの解釈があります。
例えば１５÷３を考えてみましょう。
解釈１：１５を３つに分けると、一つのまとまりはいくつになるか？
解釈２：１５の中には３つずつのまとまりがいくつあるか？
解釈１、２を図示すれば写真のようになります。(字が汚くてすみません)
分数の割り算を考える際、解釈１を採用すると訳が分からなくなりますので、解釈２を採用します。
例えば、６÷１/２を考えてみましょう。
この計算に解釈２を用いれば、
６の中に１/２のまとまりはいくつありますか？という問いになります。
１の中には１/２が２つ存在するので、６の中には１の６倍の１２個の１/２のまとまりが存在することになります。
つまり６÷１/２＝１２ということです。
一方で６×２＝１２なのですから、６÷１/２＝６×２ということが出来ます。
また６÷２/３に解釈２を用いれば、
６の中に２/３のまとまりはいくつありますか？という問いになります。
１の中には１/３が３つ存在し、２/３はその半分の１．５個存在します。
だから６の中にはその６倍の９個の２/３のまとまりが存在することになります。
つまり６÷２/３＝９ということです。
一方で６×３/２＝９なのですから、６÷２/３＝６×３/２ということが出来ます。
分数の割り算を考える際に、先述の解釈１を用いて考えてしまうと頭が混乱するのですが、解釈２を使って考えると、
÷１/２＝×２であり、÷２/３= ×３/２であることが理解できると思います。
ぜひご家庭でお子さんに聞かれたときの参考にしてください。
