こんにちはこんばんは
高校数学において、
「0で割ってはいけない」
というのは基本ですよね。
これをなんとなくわかっている人が大半だと思いますが
今日は0で割ってはいけない理由を説明してみようと思います。
ある意味証明といった感じですね。
まず始めに、
割り算、つまり除法の定義とは、
「乗法(かけ算)の逆演算」です。
これがないと始まりませんね。
知らなかった人も多いと思います。
だって割り算の定義なんて知らなくても
全く問題ないですからね笑
具体的にいうと、
『ある数の組、aとbに対して
a÷b=X ↔ b×X=a が成立するXが
ただひとつに定まる演算』
ということですね。
実際に0で割ってみると、
a÷0=X ↔ 0×X=a
0をかけて複素数a(複素数⊃実数)
となるXは、
aの値によって変化しますね。
a=0の場合、
0×X=0
↔Xは何でもよい
a≠0の場合、
0×X≠0
↔Xは存在しない
と、いうことは、
0で割ると、Xは1つに定まらないわけなんですね。
だから、a÷0は定義されない。
証明終わり、、、とφ(．．)ｶｷｶｷ
どうですか？
こんなこと考えたことない人もいるかもしれませんが、
あたりまえのことを数学的に証明することは結構難しいですよ笑
定義って大切ですよね笑
ヾ(･д･｡)ﾏﾀﾈｰ♪