今日は数学の展開公式の紹介です
まずはこちらの画像から

はい、いきなりの数字と文字の羅列に見えてしまいますね(笑)
しかしどうでしょう
何か規則は見えてきませんか?
まずみえるのは、それぞれ展開した時に見える文字の上の指数に規則がありますね!
さこれがわかったらもう展開は楽勝です!
次に無いようであるのが文字の前の係数です!
係数の特徴はまずこちらの画像を見てください

これは「パスカルの三角定理」といいます
実はこれを使うと係数は一発でわかります
方法は簡単!
まず一番上の一乗の展開の係数を見てみましょう
普通に(A+B)を展開すると
(A+B)=A+b
なめてんのか?というレベルで簡単ですよね
この画像の右側を見てください
ちゃんと展開後のそれぞれの係数でる1と1が書かれていますよね
次にその下を見てください
1+1をした2が真ん中に描かれていて、両側に1が加わっていますね
実はこれは二乗を展開した時の係数になっています
このように間を足して両側に1を加えて上から何番目の数か数えるとそれが数えた分だけの係数となります
これが簡単ですけど「パスカルの三角定理」というものです
これで係数もばっちりですね!
実を言うとあとはもう覚えるしかありません
さがせば他にも覚え方・求め方はあるかもしれませんね
この公式はⅠAだけでなくむしろⅡBでよく使う公式です
ぜひ覚えましょう!
まずはこちらの画像から

はい、いきなりの数字と文字の羅列に見えてしまいますね(笑)
しかしどうでしょう
何か規則は見えてきませんか?
まずみえるのは、それぞれ展開した時に見える文字の上の指数に規則がありますね!
さこれがわかったらもう展開は楽勝です!
次に無いようであるのが文字の前の係数です!
係数の特徴はまずこちらの画像を見てください

これは「パスカルの三角定理」といいます
実はこれを使うと係数は一発でわかります
方法は簡単!
まず一番上の一乗の展開の係数を見てみましょう
普通に(A+B)を展開すると
(A+B)=A+b
なめてんのか?というレベルで簡単ですよね
この画像の右側を見てください
ちゃんと展開後のそれぞれの係数でる1と1が書かれていますよね
次にその下を見てください
1+1をした2が真ん中に描かれていて、両側に1が加わっていますね
実はこれは二乗を展開した時の係数になっています
このように間を足して両側に1を加えて上から何番目の数か数えるとそれが数えた分だけの係数となります
これが簡単ですけど「パスカルの三角定理」というものです
これで係数もばっちりですね!
実を言うとあとはもう覚えるしかありません
さがせば他にも覚え方・求め方はあるかもしれませんね
この公式はⅠAだけでなくむしろⅡBでよく使う公式です
ぜひ覚えましょう!
