Hello world!
いま情報好きな人だけ笑ったね笑
こんにちはー！数学大好きな高校生つつやでー！
今日からamebaブログ始めるけん記念すべき第一回は数学的思考力にするね！
突然やけどみんなはこんなこと思ったことないー？
・数学公式覚えたのに解けなーい！
・先生が言ってることはわかるけど自分ではできなーい！
・小門集合とかは解けるのに応用問題が解けなーい！
そこでみんなに朗報だ！
赤字の部分を一つでも当てはまる人はチャンスなんよね！
なんでかって？
全部数学的思考力が原因だからだー！！
今回は数学の問題を解くうえで必要な数学的思考力について解説してくねー！
この力さえあれば数学の問題（物理の問題も？）公式暗記とか無しにとけるようになるかも！
この記事を読んでちょっとでも数学好きになってくれたらうれしいです^^
それじゃあ早速いきましょー！
まず最初に数学的思考力とはなんなのか
それは数学的に考える力のことです！
ｼﾝｼﾞﾛｳ構文になっちゃいましたねー笑
冗談はさておき、具体的には次のステップ
１、条件の整理
２、多角的視点による観察
３、高回転率によるアプローチ選定
４、論理構築
５、解法
６、吟味
こんな感じかなー
わけわからんものばっかよねー笑
じゃあ１個ずつ解説してくねー！
１ 条件の整理
シャーロック・ホームズがいい例であろう
彼はワトソンを一目見ただけで彼の職業を言い当てた
爪の劣化具合や服装、カバンなどの持ち物
これらすべての要素から極限まで情報を引き出している
ホームズの思考と数学は一緒なんよね
与えられた仮定から得られる限りすべての情報をゲットしてまとめる
これが問題を解く上でのファーストステップになるのだ！
例えば
AB=AC であると書かれていたら
△ABCは二等辺三角形ってことがわかり、
底角が等しいこともわかる。
ここで大事なことは
設問：（１）とか（２）のこと
を見る前にこのプロセスを行うことだ
完璧に問題の土台を理解したうえで設問を見ると
以前よりも明瞭に問題が理解できるのだ！
２ 多角的視点による観察
さてさて問題をしっかり理解できたら何をしようか
それは観察だ
ここでは規則性を発見したりなど
競技数学（数オリとか）で使う思考だね
これはひらめきが必要だったりする超難問用なので
また別の機会にかくねー
３高回転率によるアプローチ選定
これはねめっちゃ大事
アプローチってのは問題を解くための道みたいなもの
一つの問題でもたくさん存在する
結論から言うとここで解けるか解けないかの差がつく
仮にA君はアプローチが思いつかなったとする、
A君はその問題を解けないだろう
B君はアプローチを１つ思いついた、
けど最適でなかったため計算量が多い
C君はアプローチを３つ思いついた、
最適なものを選びエレガントに回答した
どれが最もいいだろうか
もちろんC君だ
アプローチがたくさん思いつくことで
問題が簡単に解けるようになる
つまり問題を解くために最も重要なものは
最適なアプローチの選択
なのである
ではこれをするために必要なものは何か
それは２つある
・別アプローチを考える
・アプローチを結びつける
前者は毎日の問題で行うことができる
解放を知っていてすぐ解ける問題も、
作業でこなすのではなく、
新しいアプローチを考えることでこの力が身につく
ほかにも友達に
この問題どうやって解いた？
などと聞くと自分とは違ったアプローチを得ることができる
そして後者の結び付ける力だ
この問題あれと考え方似てるな！
みたいな結びつきを感じれるようになることで、
よりアプローチを発見しやすくなるのだ。
まとめると
・アプローチが思いつかない＝解けない
・日々の問題演習から様々なアプローチをゲット
・問題をみてよりたくさんのアプローチを考え
最終的に最善のものを用いる
これが数学的思考力におけるもっとも重要な部分だ
４ 論理構築
これは言うまでもなーい
アプローチが決まったんだったら
あとは必要なものを集めるだけなのだ！
この条件があれば、
この情報があればいいんだ！
って感じで、アプローチに沿って芋づる式にわかってくる。
ここまでくればもうゴールは目の前やね！
５ 解法
というわけで
アプローチをもとに論理も構築して
あとは計算をするだけだ！
このとき凡ミスをしないようにきをつけよーう！
（著者は凡ミスで２０点以上落としたことがある）
６ 吟味
そして最後にこのプロセスだ！
ミスをしないためにも吟味は絶対にしよう！
〈まとめ〉
内容をまとめると
１ 設問を見る前に条件からたくさんの情報を得よう
２ 別投稿参照
３ 最善のアプローチを選べるようになろう
である。
この数学的思考力を身に着けることで、
難問や応用問題も柔軟に解けるようになるだろう
ここまで読んでくれてありがとーう！
深夜テンションで文体にばらつきがあるけどお気になさらず笑
今回は知識編ということで次回は
実際に難問に挑戦します！
とても抽象的な内容で理解しずらかったと思いますが
次回の実践編、練習編
の合計３パートを読むことで完璧に習得できると思います！
楽しい数学ライフをおくっていきましょー！