私は、大学を卒業してから5年の間、「正社員」で働いていたのは
たった1ヶ月間だけです・・・。
その後は、
バイト→契約社員→派遣社員（現在も継続中）
という生活を送っています
派遣社員を雇う企業側の体制で大きく左右されると思いますよ。
私の所属している派遣会社は、大手新聞社系列の派遣会社で、とても安心感が持てます
そして、現在いる私の派遣先も派遣会社と同じ所属の部署です。（複雑ですが・・・）
もちろん、それ以外にもたくさんの企業を紹介してくれますよ
ただ、出勤の時の交通費がでないのが辛いですが
派遣もバイト感覚のものから正社員とほぼ同等の扱いを受けるものとがあります。
まず、見つけられるだけの派遣会社を調べてみるのがいいですね
企業側が、正社員と同等の扱いをして、仕事を任せてもらえるだけで、
自分自身への責任感も高まるし、なにより周りの社員達の反応も違ってくると思います。
だから、派遣社員は、
「いい企業に巡り会う為には、いい派遣会社を見つけなければならない」
これに尽きると思います。