眠くなる算数第九夜

眠くならない数学の本より

①オイラーの多面体定理

頂点の数－辺の数＋面の数＝2

ここで言う、面の数とは
例えば四角形がひとつある状態では
四角形の内側と外側の２つとカウントする。
この場合は、4－4＋2＝2となる。

その四角形で、２つの隣り合わない頂点を結んで
２つの三角形を作った場合は、
２つの三角形の内側の面と双方の外側の面で
面の数は計3つとカウントする。
この場合は、4－5＋3＝2となる。

②トポロジー

一筆書できる図形の特徴はなにか。

幼稚園の時に好きだった
大好きな安野光雅さんの本にも描かれていたね。

頂点に来る辺の数が奇数なら奇点といい
辺の数が偶数なら偶点という

一筆書きができない図形は
奇点があるもの(奇点が２つの場合を除く)

③メビウスの輪

ご存知、長細い紙を捻ってから両端をノリ等で
張り付けて作る。
表か裏か判断できない不思議な輪。

幼児教室でも試したことあった記憶あり。

この本では、
捻りの回数を色々変えて試してみよう♪
と書いてあるので試してみたい。