いそう空間

僕「位相空間って一言で説明するとなに？」

とある友人A「いいか。量子力学的に説明してやろう。|ψ|^2ってあるだろ？」

僕「うん。」

A「そこの一番値が大きいところだ」

僕「・・・？」

A「2828」

僕「！」

僕「粒子が居そうな空間じゃねーよ！！くだらねー」




最近、勉強がはかどらない・・・
数学ってやはり難しい。

なんていうか証明の意図をよみとるのが。

数式だけ追うだけじゃ意味がないと思うし。

しっかりと理解したい。


湯川秀樹の言葉に「一度の徹底せる理解は十度の曖昧なる理解に勝る。」っていうのがあるからね。

びゅーてぃー

荘子の

天地の美に原（もと）づいて万物の理に達す


ってDiracの名言の「自然法則は美しい方程式によって記述される」っていうのと似てる。


科学はロジックだけではダメですよね。


だとすると、あと何が必要なのかという問題になりますが、

それは美なんですかね？

屈折、反射の角振動数と波数

そうか。

光が屈折率の異なる媒質に入射し、屈折or反射するときに角振動数が一定で、波数の方が変換する理由は

時空の一様性と関係があるってことか。


空間の一様性、つまり、空間並進対称性があると運動量が保存する。
（ネーターの定理、対称性があれば保存量がある。）
時間の一様性ではエネルギーが保存するね。

そして、光が静止面に入射する場合は時間の一様性があるが、空間の一様性は無いわけだね。
（違う媒質にだから空間は一様でない）

そうすると、上の話からエネルギーは保存するが、運動量は保存しないということになる。

そして、光が光子の集合だとすると、アインシュタイン・ドブロイの関係式よりエネルギーはh＾（bar）ω、運動量はh＾（bar）ｋということになるから角振動数ωが一定で、波数ｋが変化するわけか・・・


言われてみれば当たり前ですが、

角振動数が一定の理由とかあまり深く考えてなかったので、結構感動しました（笑）

高校（もしくは中学）からおなじみの現象もこうやって大学の知識を使えば暗記ではなくより明快に理解できるってことですねぇ。
一年の時の力学の感動を思い出しました。

ガルバニー電流って昔すごい不思議だったよね

今日の昼食はグミだったんですが、（あのシゲキックスのコーラ味）

「なんか硬いものが入ってる！」って思って口から出してみたら、


銀歯でした・・・


まさか銀歯が取れるとは・・・

まあ、銀歯といっても虫歯のところを削って埋めた奴なので小さいんですが、飲み込まなくて良かった。


というか・・・しみる・・・

銀歯が取れたところが水を飲むだけでイタイ・・・


これは歯医者に行かねば。

やることは多い。

以前言っていた、「Hilbert Space from Path Integrals」の論文ですが・・・

だめだ・・・

よくわからない。


数式は追えるんですが、物理的意味が全く分からないorz
そもそもGQMやQMTってやつを知らないから、そこから勉強しないとだめみたいですね。


やるべきことはまだ膨大にありますねぇ。


数学の能力もまだまだ未熟だし。
物理もそうです。


しかし、なんだかとても充実してる気がする（笑）