このような場合、信販会社がＣＩＣやＣＣＢやテラネットや全情連加盟情報センターなどの信用情報機関であなたの事故情報を調べますので（見られる書の裏面かどこかに承諾文があるはずです）、債務整理歴や延滞歴があるような方は、ここで落とされてしまいます。
不動産屋さんは全国どこにでもありますから、わざわざこのような大手業者に行かなくとも、街の小さな不動産屋へ行けばいいのです。
街の小さな不動産屋さんなら、大抵の場合、信販会社経由の審査にかけるようなことはありません。
不動産屋さんと家主さんとで、見られる杳などの書類と簡単な人物評価（会った印象）を見て判断するのが普通です。
ただ、形式上、保証人をつけることは求められるでしょう。
おそらく、ブラック云々よりも、保証人で頭を悩ます人のほうが多いのではないでしょうか。
でも心配いりません。