関数の問題など全体に解きやすくいい問題だった。
ただ、平面と立体の問題はどうかなあと思うことが。
内心と傍心に関係する定理がそのまま出ていたけど、これってどうなのだろう。
中学生でも解ける問題だけど、知ってるか知ってないかでかかる時間が大幅に違う。
難関校を狙うならヘロンの公式まではカバーするにしても、半周長との関係なんて塾でもあまりやらないよね？
それともやるの？
立体では球に内接する正四面体の問題が出ていた。
球の半径と正四面体の辺の長さの関係式や体積の公式を覚えていれば5分で解けるけど、覚えていなければかなり時間がかかる。
こっちは塾技100など、多くの参考書で解説されているけど、知っているもん勝ちの問題。
これでいいのかなあ？
もっとその場で考えさせる問題を作れると思うけど。
ただ早慶やMARCHでこの類いの問題が出るんだよね、最近。
うーむ。
※12/10 21:30追記※
誤解を招く表現だったので追記します。
今回の試験では、内心と傍心に関する平面の問題でヘロンの公式を使いません。
傍接円の半径と三角形の面積の関係式を知らなくても、試験中にあることに気づけば解けると思います。
ただヘロンの公式と内心、傍心の関係を勉強したら、誰でも知ってる公式をそのまま使える問題だったので「うーん」と思った次第です。
逆に言うと、この問題は三平方の定理を使わずに解けるので今年度の入試に出すにはピッタリの問題かもしれません。