100に近い数どうしの掛け算の計算方法です。
100に対する2つの数の補数を足して100から引き、
その数に100を掛けて、補数を掛けた数を足した合計が
答えです。
[例題]
98×89＝？
<解き方>
① 2つの数の補数を求める
それぞれ100に対する補数を求めます
100－98＝2・・・・・2が補数
100－89＝11・・・・・11が補数
② 2つの補数を足して、100から引きます。
100－(2＋11）＝87
③ 2に100を掛けた数と2と11を掛けた数を足して、答えは8722。
<こういう仕組み！>
98×89は、なぜ87×100＋2×11になるのでしょう。
98×89を計算式にすると、
（100－2）×(100－11)
＝100×100－(100×2＋100×11)＋(2×11）
と表すことができます。
図が書ければ、分かりやすいのですが、
100×100から100×2と100×11を引き、引き過ぎた2×11を
足すことで答えが求められるからです。
100×100－(100×2＋100×11)を、式を変えてまとめると、
100×100－13×100＝87×100
これに2×11を足すので、87×100＋2×11になるというわけです。
答え合わせはしませんが
① 98×96＝？
② 97×95＝？
③ 87×99＝？
④ 88×89＝？