今日は、百五減算(70x＋21ｙ＋15z、から105を引いていく。）
を検証してみます
0歳児は
70×0＋21×0＋15×0＝0で合っていますねぇ
1歳児は
70×1＋21×1＋15×1＝106
106－105＝1で合っていますねぇ
104歳の人は
70×2＋21×4＋15×6＝314
314-105＝209、209-105＝104で合っていますねぇ
105歳の人は
70×0＋21×0＋15×0＝0となります
当然ですよね、105は3と5と7の最小公倍数ですから。
最近は、105歳以上の方々も多いですよね。
となると・・・・・それらの方々には、百五減算は、使えません。
そういう時は、3、5、７でなくても、どの二組の数字も
互いに素な整数(最大公約数が1）であれば、
いいのです。
3、5、8でもいいですね。
最小公倍数は、3×5×8＝120
これだと、119歳までは大丈夫ですねぇ。
5×8＝40となり、3で割った余りが1なので、40。係数は40ですね。
3×8＝24となり、5で割った余りは4、これは係数にはなりません。
3×8×2＝48、5で割った余りは3、これは係数にはなりません。
3×8×3＝72、5で割った余りは2、これは係数にはなりません。
3×8×4＝96、5で割った余りは1、これ(96)が係数になります。
3×5＝15、8で割った余りは7、これは係数にはなりません。
3×5×2＝30、8で割った余りは6、これは係数にはなりません。
3×5×3＝45、8で割った余りは5、これは係数にはなりません。
3×5×4＝60、8で割った余りは4、これは係数にはなりません。
3×5×5＝75、8で割った余りは3、これは係数にはなりません。
3×5×6＝90、8で割った余りは2、これは係数にはなりません。
3×5×7＝105、8で割った余りは1、これ(105)が係数になります。
よって、40ｘ＋96y＋105zとなり、この数字から120を引いて行きます。
70x＋21ｙ＋15zの時は、105を引きましたが、今回は、120を引きます。
間違えないようにして下さいね
115歳の人で検証してみます
40×1＋5×0＋105×3＝40＋315＝355
355-120＝235、235－120＝115
115歳になりました(笑）
年齢に関係ないなら、
「どの二組の数字も互いに素な
整数(最大公約数が1）であれば、いいのです。」を使うと
7、8、9が最大です。
これで上のように公式を作ると、
288x+441y+280z となりました。
この時は、7、8、9の最小公倍数の504を引く事になります。
なので、「503までの好きな数字を選んでいい」と言う
クイズが出来ます。
425を選んでみます
7で割ると5余り、8で割ると1余り、9で割ると2余ります。
先ほどの公式に代入して、
288×5＋441×1＋280×2＝1,440＋441＋560＝2,441
2,441-504-504-504-504=425
「425」になりましたね
算数の話は、今日で終わりで～す。
お疲れ様でした。
また、何か書くかもしれません。(笑)
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私のブログは、私の人生録になっています。
時々、私が行った場所のご紹介や大好きな数学を
使ったクイズを書いています。
車が好きで、B180(右ハンドル)とAMG C43(左ハンドル)を所有しており、
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圏央道(神奈川～埼玉）を走っている事もあります。
少しだけスピードを出す？ちょい悪オヤジです。