速算法シリーズの第5弾です。
ここでは、高校で習った公式を思い出してください。
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速算法5 (二桁で、
1の位の合計が10になる数字で、10の位の数字が1違う場合の掛け算)
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例1 83x77では、
ステップ1：それぞれの数字を書き直す。
83=80+3
77=80-3
ステップ2：80x80の計算をする 。80x80=6400
ステップ3：ステップ1で書き直した＋と-の後の数字3同士を掛ける。
3x3=9
ステップ4:ステップ2の数字からステップ3の数字を引く。
答え： 6400-9=6391
例2 46x34では
ステップ1：それぞれの数字を書き直す。
46=40+6
34=40-6
ステップ2：40x40の計算をする。 40x40=1600
ステップ3：ステップ1で書き直した＋と-の後の数字同士を掛ける。
6x6=36
ステップ4:ステップ2の数字からステップ3の数字を引く。
答え： 1600-36=1564
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確認
83 46
x 77 x 34
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21 24
56 16
21 18
56 12
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6391 1564
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この計算では、以下のように高校で習った公式を知っているとよく理解できる。
(a + b)x(a - b)=axa - bxb
=a^2 - b^2 (^は次の数字が上付きを意味する。)
ここでは、1の位の計算同士では決して100を超えることはない。
ステップ3の計算は誰でも知っている九九の計算だ。これは容易な上に、
ステップ4の計算は100倍の数字で引く計算なので楽にできるだろう。
（付け加えておけば、100倍された数字から100引いて書けばいいだけですね。)
（6400-100＝6300 1600－100＝1500)
数字から、高校生の時に習ったこの公式に気がついて計算できる人は、結構数学好きな生徒であったのであろうと思う。この計算法は、現役のそこそこ勉強している高校生でもよほどでないと気がつかないですね。公式は使うために習うんですが。文字式だと気がつくけど、数字になると全然です。(経験から感じたことですが)