問題）
ある学校の文化祭で、最寄駅から学校行きのバスが用意されました。
1回目のバスが８時に出発し、その後８分ごとに出発します。
バスは満席になってから出発するものとします。１回目のバスが
バス停につく前に２００人が並んでいました。
１回目のバスが出発した後、１分間に８人ずつ新たに並んでいき、
３１回目のバスが出発したとき、４４６人なっていました。
（中央大学附属中学校より）
（１）バスには何人ずつ乗りましたか
（２）９時１１分に並びはじめた人は、何時何分発のバスに乗りましたか
解答）
（１）５４人
（２）９時５２分
解説）
（１）この問題を解くには、『３１回目のバスが
出発したとき、４４６人なっていました。』
というところから解くことになります。
３１回目のバスは８時から何分後かというと、
① １ ② ２ ③ ３ ④ ・ ・ ・３０ ㉛
植木算の考えから、間の数は３０となり、
８分×３０＝２４０分後になります。
人は１分間に８人ずつ増えるので、
２４０×８＝１９２０人増えました。
はじめに２００人が並んでいたので、
また、３１回目のバスが出発したあとに４４６人
残ったので、バスに乗った人は
２００＋１９２０ー４４６＝１６７４人になります。
これを３１回で運んだので、
１回あたりは、１６７４÷31＝54になります。
よって、バスに乗った人数は５４人です。
（２）９時１１分より前で、一番近いバスが出る時刻
を求めましょう。
８時から９時１１分までは、７１分です。
７１分より小さい一番近い８の倍数は６４になります。
つまり、９時４分に出たバスが９時１１分の前に出た
バスということになります。
（１）で、バスに乗る数は５４人とわかったので、
９時４分のバスを含めて何人の人がバスに乗ったかを
計算しましょう。
８時から９時４分までは６４分ですから、
６４÷８＋１＝９回バスは行きました
（植木算の考えで、＋１を忘れないようにしましょう）
５４×９＝４８６人の人がバスに乗りました。
８時１分から９時４分を含めて新しく並んだ人の数は
８×６４＝５１２になります。
また、９時５分から９時１１分を含めて新たに並んだ人は
１１−５＋１＝７
７×８＝５６人です
ということで、９時１１分の時点でその人たちも含めて
並んでいる人の数は、
２００＋５１２＋５６−４８６＝２８２人になります。
これをバス１台当たりの乗る人数で割ると、
２８２÷５４＝５台あまり１２人
あまりの１２人の中に９時１１分に並びはじめた人は
含まれますから、９時４分以降６代目のバスに乗ること
になります。
８分×６＝４８分後
９時４分＋４８分＝９時５２分になります。
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