数学ができる人の頭の中 - どんな問題も解ける10のアプローチ

「数学は苦手だけれど、何とかできるようになりたい」人のための『大人のための数学勉強法』が発売された。きたみりゅうじ氏のイラストとともに、数学の知識や学習のコツをわかりやすく紹介する画期的な内容は、発売すぐに大きな反響を呼んでいる。今回はその最大の特徴である、「どんな問題も解ける10のアプローチ」の概略を紹介する。

授業中はノートをきちんと取り、試験前も問題集を二度、三度と解いたのに、その努力が報われない。他の科目は平均点以上を取れているのだから、きっと自分には数学の才能がないに違いない……

　真面目に勉強しているのに、数学ができない生徒さんに
「どうやって勉強してる？」
と聞くと、決まって
「解き方を覚えています」
と例題の解法にアンダーラインを引きまくった教科書を見せてくれます。解法を覚えることが数学の勉強だと思い込んで（込まされて）しまっているのです。

できる人は原理・原則・定義に戻って問題を分解する

できる人は「基本的な考え方」を使っているだけ

どんな問題も解ける「10のアプローチ」とは

（1）次数を下げる
（2）周期性を見つける
（3）対称性を見つける
（4）逆を考える
（5）和よりも積を考える
（6）相対化する
（7）帰納的に思考実験する
（8）視覚化する
（9）同値変形を意識する
（10）ゴールからスタートをたどる