【解答編】数学基礎体力：第19回〜整数シリーズ：合同式の魔術〜

【解答編】数学基礎体力：第19回

〜整数シリーズ：合同式の魔術〜

【今回の鑑定結果】
10の10乗を 3 で割った余りは…… 「 1 」 だ！

「100億を3で割るなんて地獄のような計算、しなくていいのよ。合同式の最強ルール『計算する前に余りに置き換えていい』を使いましょう。」

① 10 ÷ 3 ＝ 3 余り 1
② つまり 10 ≡ 1 (mod 3)
　（10と1は、3で割った世界では同じ仲間！）
③ 両辺を10乗すると……
　 10の10乗 ≡ 1の10乗 (mod 3)
④ 1は何度かけても 1 ！

よって、余りは 1

数学夫のパッション解説：
「本質である『余り』を先に抽出してしまえば、残りの計算はただの『1の掛け算』。これぞ究極の効率化！ 100億という巨像が、一瞬でネズミサイズに縮まったな！」

余り（Mod）を制する者は、数字の未来を制する！