【解答編】多角形の面積と、的中へのバランス。n Cr の幾何学
どうも、ESSE数学夫です！
マークシートを「面」で捉える感覚、掴めましたでしょうか？
1. 組合せ C が作る「図形の数」
数学Aの公式を思い出しましょう。37個の点から3個を選んで三角形を作る組み合わせは 37 C3 = 7,770 通り。
ロト7の7個を選ぶ 37 C7 とは、いわば「37個の点から選べる7角形のすべてのバリエーション」を数え上げているのです。
2. 「偏り」を図形的に解釈する
前回の第663回は、7角形の頂点がマークシートの「左上」に異常に密集し、図形の面積が極端に小さい状態でした。
- 理想の形： 13年間のデータを平均すると、7角形はマークシート全体をバランスよく覆う、面積の大きな形になる傾向があります。
- 次回の戦略： 前回の「極小の7角形」という反動を受け、次はマークシートを大きく使った「大面積の7角形」を描く買い目が、幾何学的に有利であると推測されます。
「数字を選ぶな、バランスを選べ。マークシート上に美しい多角形を描いたとき、あなたはすでに1029万通りの迷宮を脱出している。」
次回は、組合せの集大成『代表を選ぶ』。
特定のグループ（10番台、20番台など）から、それぞれ何人ずつ代表を選出するべきか。その選抜総選挙のルールを決定します！
