【数学A】順列 P の衝撃。もしロト7に「順番」があったら？

どうも、ESSE数学夫です！
第663回の予想を終え、私たちの「数学基礎体力」をさらに強化しましょう。今回のテーマは『順列（じゅんれつ）』。記号で書くと n Pr です。

ロト7は「選んだ7つの数字が合っていれば、順番は関係ない」ゲームです。しかし、もしこれが「出た順番通りに当てなければならない」というルールだったら、難易度はどうなるでしょうか？

【思考エクササイズ】
37個の数字から、第1球、第2球……と順番に7個取り出すとします。
1番目は37通り。
2番目は残りの36通り……。
これを7番目まで掛け合わせるのが『順列』です。

💡 ここを考えてください！：〇〇の謎

順番を気にする『順列』の場合、その総数は私たちが知る1029万通りよりも「圧倒的に多くなる」のか、それとも「実は変わらない」のか。直感でいいので、そのケタ違いの絶望感を想像してみてください。