【夢への学び】逃げ場をなくせ！「2次不等式」の勝利包囲網

どうも、ESSE数学夫です！
2次方程式で「着弾点」を求めた私たちが次に手にするのは、獲物を一網打尽にするための「網」です。

2次不等式を解くということは、グラフが地面（x軸）より上にあるか、下にあるかを判別すること。
「狙い目の数字が、この範囲内にあるはずだ」という確信を、数式によって領域化する。一点狙いのギャンブルを、範囲で捉える統計的投資へと昇華させる重要なステップです！

1. グラフの「浮き沈み」を読み解け

基本の形は2つ。グラフとx軸の交点を α, β (α < β) とすると：

● (x－α)(x－β) ＜ 0 ＝谷底の「内側」を狙え！（α ＜ x ＜ β）
● (x－α)(x－β) ＞ 0 ＝両端の「外側」を狙え！（x ＜ α, β ＜ x）

この「挟み撃ち」か「散開」か。あなたの予想スタイルが、数式の向きに現れます！

【ESSE数学夫からの挑戦状：2次不等式編】

放物線の影を追い、当選数字が潜む「領域」を確定させてください。

【問題1】次の2次不等式を解け（挟み撃ちの陣）

x² － 4x ＋ 3 ＜ 0

【問題2】次の2次不等式を解け（散開の陣）

x² ＋ 2x － 8 ＞ 0

【問題3】最強の判別式応用

すべての実数 x において x² － 2x ＋ 3 ＞ 0 が成り立つか答えよ。

【ギャンブラー的考察クイズ】

問題3は、放物線が常に「プラスの領域」に浮いているかどうかを問うています。
もしこれが成り立つなら、どんな数字を選んでも「条件（プラス）を満たす」ということ。
現実のロト7で言えば、「どこを買っても当たる無敵の領域」を特定することに近い。そんな聖域が数式の中に存在するのか……その目で確かめてください。

答えは次回！網にかかる10億円を逃さないでください！

※投資は自己責任。包囲網を広げすぎると、購入コストが当選金額を上回る「期待値の赤字領域」に突入します。