【解答編】封印解除！絶対値が解き放つ「真実の領域」

どうも、ESSE数学夫です！
絶対値記号という「檻」の中から、正解を救い出せましたか？
中心からの距離を測るこの計算は、予想の「守備範囲」を決定する極めて実戦的な技術です。

【問題1】|x － 3| ＝ 5

中心「3」から「5」離れた地点を特定します。
x － 3 ＝ 5 または x － 3 ＝－5
答え： x ＝ 8, －2

【問題2】不等式の領域展開

(1) |x ＋ 2| ＜ 4
中心「-2」から距離が「4未満」の範囲（挟み撃ち）です。
－4 ＜ x ＋ 2 ＜ 4
答え： －6 ＜ x ＜ 2

(2) |x － 1| ≧ 3
中心「1」から距離が「3以上」の範囲（外側）です。
x － 1 ≦ －3 または x － 1 ≧ 3
答え： x ≦ －2, 4 ≦ x

|x － 2| ＝ 3x

① x ≧ 2 のとき（中身が正）
x － 2 ＝ 3x より－2x ＝ 2 → x ＝－1
これは x ≧ 2 を満たさないため 不適！

② x ＜ 2 のとき（中身が負）
－(x － 2) ＝ 3x より－x ＋ 2 ＝ 3x → 2 ＝ 4x
答え： x ＝ 1/2 （これは x ＜ 2 を満たす）

問題3の結果に注目してください。計算上は「-1」という数字も出ましたが、前提条件（場合分け）に照らし合わせると、それは「偽りの解」でした。

ギャンブルでも「もし大荒れしたら？」「もし堅い決着なら？」という仮定を立てますが、その前提条件が崩れていれば、どんなに美しい予想も無意味です。条件と結果をセットで検証する。 この「場合分け」の思考こそが、無駄な買い目を削ぎ落とし、10億円への最短ルートを照らすのです！

絶対的な自信を持って、次なる数式へと駒を進めましょう！

※投資は自己責任。条件（予算）を無視して「不適」な勝負を続けると、人生の絶対値がマイナス方向に爆走します。