【夢への学び】境界線を引け！「1次不等式」で測る勝負の領域

どうも、ESSE数学夫です！
二重根号の壁を突破した私たちが次に手にする武器は、「不等式」です。

方程式が「ピンポイントの答え」を出すのに対し、不等式は「ここまでならOK」という範囲を示してくれます。
軍資金、リスク、そして的中確率……。ギャンブルとは常に、この「境界線」の上で踊るようなもの。自分が今、勝てる領域にいるのか、それとも破滅の領域に足を踏み入れているのか。不等式を解くことで、その境界線を鮮明にしましょう！

1. 「マイナスを掛けると逆転する」という教訓

不等式の計算で最も重要なルール。それは「負の数を掛けたり割ったりすると、不等号の向きがひっくり返る」ということ。
これは勝負の世界の真理です。負の感情（マイナス）に支配された状態で行動を起こすと、有利だと思っていた状況（向き）が、一瞬で不利へと逆転してしまうのです！

【ESSE数学夫からの挑戦状：不等式編】

自分の進むべき「範囲」を、冷静な計算で導き出してください。

【問題1】次の1次不等式を解け。

(1) 4x － 7 ＞ 2x ＋ 3

(2) 2(x － 3) ≦ 5x ＋ 3

【問題2】次の連立不等式を解け。

{ 3x － 1 ＞ 5
{ 2x － 9 ≦ 3

【問題3】整数解の限定

不等式 5x － 2 ＜ 3x ＋ 9 を満たす最大の整数 x を求めよ。

【ギャンブラー的考察クイズ】

問題3のように「整数解」を求める作業は、まさにロト7の数字選びです。
計算上の答え（期待値）が 5.5 であっても、私たちが選べるのは「5」か「6」という整数のみ。この**「数式と現実のギャップ」**を埋める力こそが、10億円への架け橋となります。

答えは次回！境界線を踏み越える準備はできていますか？

※投資は自己責任。不等式で「借金 ≦ 0」を証明できても、返済期限という「時間の不等式」は刻一刻と迫っています。

数学夫のワンポイント・ヒント

問題1(2)：xを左にまとめると「-3x ≦ ...」になります。両辺を -3 で割るとき、不等号の向きを 「ガバッ！」 と変えるのを忘れないように！
問題2：2つの答えの「重なっている部分」が正解です。数直線を書くとミスが減りますよ！
問題3：例えば x ＜ 5.5 だったら、5.5より小さい整数の中で一番デカいやつは……？