　図においてＡＢ＝３、ＡＣ＝２、直線ＡＥは∠ＢＡＣの二等分線であり、ＡＥ⊥ＢＥである。点Ｄは直線ＡＥとＢＣの交点である。
（ⅰ）線分の長さの比ＡＤ：ＤＥを求めよ。
（ⅱ）面積の比△ＡＤＣ：△ＢＥＤを求めよ。

　　
（注）
直線ＡＥは∠ＢＡＣの二等分線→直線ＡＥが角ＢＡＣの大きさを２等分するということです（図の２つの〇を見ればわかることですね）。
⊥→垂直

灘中学校や東海中学校など、レベルの高い平面図形の問題を出す中学校の受験生を教えるときに取り扱う問題の１つです。

直角三角形を２つ組み合わせて二等辺三角形を作り出す解法のマスターにちょうどいいですし、解説で紹介した２つの解法を確認すれば、いわゆる隣辺比、ベンツ切り、等高図形の面積比の確認ができますからね。

行き掛けの駄賃として、角の二等分線定理も確認できるので、この１問を通じて様々なことを学ぶことができます。

こういう学習は、志望校対策で過去問を取り扱う際にも大切なことです。

単に過去問を解いて、解けたとか解けなかったとか確認するだけでは不十分です。

すでに実力が完成してほぼ満点を取れるのであれば、時間を短縮して過去問に取り組み、解けなかった問題の解法等を確認する勉強でもいいでしょうが、そうでなければ、こんな学習をしても本当の実力はつきません。

過去問を学ぶのではなく、過去問で（様々なことを）学ぶことが肝要です。

詳しくは、下記ページで。

小学生でも解ける高校入試数学の問題（面積比） ラ・サール高等学校２０１０年数学第２問（２）