近畿大学の医学部の問題が、メビオの解答速報でアップされました。
近畿大学は大阪府にあり、私立医学部としては中堅レベル、6年間の学費は3582万円になります。
大問１と２は答えのみ記述式、大問３は完全記述式となります。
時間は60分。
以下、解いてみた感想です。
[１] 小問集合
(1)指数関数と3次関数の融合
アは基本です。
イも、おき換えによって３次関数にもっていき、定義域を相加相乗平均によって出す典型標準問題ではあります。
(2)対数方程式と最大公約数・最小公倍数の融合
一見ややこしそうに見えますが、対数方程式を解き，求めた最大公約数・最小公倍数の条件から、２つの数を特定すればよいです。
２問が１問に組み合わさった感じで、個々を見れば典型問題です。圧倒されずに冷静に対処できたかが問題です。
(3)図形と方程式
シンプルですが、いつも直線が点を通る ⇒ 常に式が成り立つ ⇒ 恒等式 という具合に、関数や恒等式の深い理解が求められていて少々難しいです。
[２] 空間図形
(1)相似な図形の体積比
相似であることは明らかなので、辺の比を出して、体積比の３乗で、簡単に求められます。
(2)相似な図形の体積比
正八面体の体積ですが、正四面体からすみっこの４つの体積を引けば直接求める必要はありません。
正八面体の体積を求められるならば、直接求めても難しくはないと思います。ここも簡単だと思います。
(3)体積比
ここから相似は使えないので、立方体の１辺を文字において、正八面体の体積をその文字で表し、(2)の体積比を利用します。
図が複雑になってきますが、構造が分かれば難しくはないので、ここまでは何とか頑張って取りたいところですね。
(4)体積比
切頭三角柱の体積ですが、図の構造が分かりづらく、難しいと思います。
高校生は切頭三角柱の問題はそれほど扱いませんので、盲点になります。いずれにせよ、後まわしが正解でしょう。
[３] 高次方程式
特筆すべき点はなく、誘導が丁寧ですべて簡単。
大問３つ中でも、この大問が最も簡単でした。
ここは満点を取りたいところですね。
以上です。
近畿大学の医学部は、2016年までは易しい問題が続いており、特に2016年はピークで満点を目指せるほどの問題となっていました。
ですが、2017年に大幅に難化。
そして、今年2018も同じ程度の難しさとなりました。
簡単すぎるとミス次第で点数が変わり、実力がはかれませんので、個人的にはこのくらいの難易度の方がよいと思います。
2017年の合格最低点は、217 / 400点（54.3%） です。
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