こんにちは
今日で2月も終わりですね。二月は短いのであっという間だった気がします
今日は行列の和、積、転置行列、逆行列を求めるプログラムを紹介します。
次数が増えてもちゃんと計算できるようにしました
#include<stdio.h>
#define ROW 4
#define COLUMN 4
void add(double d[ROW][COLUMN],double e[ROW][COLUMN],double f[ROW][COLUMN]);
void multiply(double d[ROW][COLUMN],double e[ROW][COLUMN],double f[ROW][COLUMN]);
void transpose(double d[ROW][COLUMN],double f[ROW][COLUMN]);
double d_value(double d[ROW][COLUMN]);
void invert(double d[ROW][COLUMN],double f[ROW][COLUMN]);
void add(double d[ROW][COLUMN],double e[ROW][COLUMN],double f[ROW][COLUMN])
{
int i,j;
/*行列の各成分を足す*/
for( i = 0; i < ROW; i++ ){
for( j = 0; j < COLUMN; j++ ){
f[i][j] = d[i][j] + e[i][j];
}
}
}
void multiply(double d[ROW][COLUMN],double e[ROW][COLUMN],double f[ROW][COLUMN])
{
int i,j,k;
for( i = 0; i < ROW; i++ ){
for( j = 0; j < COLUMN; j++ ){
f[i][j] = 0;
for( k = 0; k < ROW; k++ ){
f[i][j] += d[i][k] * e[k][j];
}
}
}
}
void transpose(double d[ROW][COLUMN],double f[ROW][COLUMN])
{
int i,j;
for( i = 0; i < ROW; i++ ){
for( j = 0; j < COLUMN; j++ ){
f[j][i] = d[i][j]; /*行と列を入れ替える*/
}
}
}
double d_value(double d[ROW][COLUMN])
{
int i,j,k;
double f = 1.0;
double buf;
for(i=0;i<ROW;i++){
for(j=0;j<COLUMN;j++){
if(i<j){
buf=d[j][i]/d[i][i];
for(k=0;k<ROW;k++){
d[j][k] -= d[i][k] * buf;
}
}
}
}
for(i=0;i<ROW;i++){
f *= d[i][i];
}
return f;
}
void invert(double d[ROW][COLUMN],double f[ROW][COLUMN])
{
double buf; /*一時的なデータを蓄える*/
int i,j,k; /*カウンタ*/
/*単位行列を作る*/
for(i=0;i<ROW;i++){
for(j=0;j<COLUMN;j++){
f[i][j]=(i==j)?1.0:0.0;
}
}
/*掃き出し法*/
for(i=0;i<ROW;i++){
buf=1/d[i][i];
for(j=0;j<COLUMN;j++){
d[i][j]*=buf;
f[i][j]*=buf;
}
for(j=0;j<COLUMN;j++){
if(i!=j){
buf=d[j][i];
for(k=0;k<ROW;k++){
d[j][k]-=d[i][k]*buf;
f[j][k]-=f[i][k]*buf;
}
}
}
}
}
int main(void)
{
double a[ROW][COLUMN],b[ROW][COLUMN],c[ROW][COLUMN],sum[ROW][COLUMN],product[ROW][COLUMN],trans[ROW][COLUMN],inverse[ROW][COLUMN];
double det = 1.0; /*行列式の値*/
double buf; /*一時的なデータを蓄える*/
int i,j,k; /*カウンタ*/
printf("%d*%dの行列A\n", ROW, COLUMN); /*行列Aの入力*/
for( i = 0; i < ROW; i++ ){
for( j = 0; j < COLUMN; j++ ){
printf("A[%d,%d]=", i+1, j+1 );
scanf("%lf", &a[i][j]);
c[i][j] = a[i][j]; /*Aと同じ行列をもう一個用意する*/
}
}
printf("%d*%dの行列B\n", ROW,COLUMN); /*行列Bの入力*/
for( i = 0; i < ROW; i++ ){
for( j = 0; j < COLUMN; j++ ){
printf("B[%d,%d]=", i + 1,j + 1 );
scanf("%lf", &b[i][j]);
}
}
add(a,b,sum); /*行列の和を計算する関数*/
multiply(a,b,product); /*行列の積を計算する関数*/
transpose(a,trans); /*転置行列を計算する関数*/
printf("A+B:\n"); /*行列の和の出力*/
for( i = 0; i < ROW; i++ ){
for( j = 0; j < COLUMN; j++ ){
printf("%10.5f", sum[i][j] );
}
printf("\n");
}
printf("AB:\n"); /*行列の積の出力*/
for( i = 0; i < ROW; i++ ){
for( j = 0; j < COLUMN; j++ ){
printf("%10.5f", product[i][j] );
}
printf("\n");
}
printf("Aの転置行列:\n"); /*転置行列の出力*/
for( i = 0; i < COLUMN; i++ ){
for( j = 0; j < ROW; j++ ){
printf("%10.5f", trans[i][j] );
}
printf("\n");
}
det = d_value(a); /*行列式の値を計算する関数*/
printf("|A| = %10.5f\n",det); /*行列式の値を出力*/
if( (det == 0)||(ROW != COLUMN) ){ /*行列が正則でない場合*/
printf("逆行列は存在しません。\n"); /*逆行列は存在しない*/
}else{ /*行列Aが正則の場合*/
invert(c,inverse); /*逆行列を計算する関数*/
printf("Aの逆行列:\n"); /*逆行列の出力*/
for( i = 0; i < ROW; i++ ){
for( j = 0; j < COLUMN; j++ ){
printf("%10.5f", inverse[i][j] );
}
printf("\n");
}
}
return 0;
}
2次や3次の逆行列を簡単に求まりますが、4次以上になるとかなり難しくなりますね。
今日はここまでです。
またね