◆漸化式の考え方の生活応用について
東京学芸大学附属高校に通う姪から、確率の問題について質問がありました。
内容は添付の通りですが、
同じ試行を繰り返したら、n回目に所望の状態になっている確率Pnを求めよというもの。
解答の仕方では漸化式を使って解いていくわけですが、
n回目どうなっているか分からないけれども、
考えられるバリエーションを明確にして、
それぞれのバリエーションからn+1回目の所望の状態になる確率を
導出して、漸化式を立てて、解法していくことにより、
n回目の確率を求めていきます。
漸化式の考え方の素晴らしい点は、
n回目とn+1回目を明らかにすると、
その試行における無限に続くプロセスを明確にできる点です。
２つのポイントを抑えるだけで、無限のプロセスを抑えることが出来る点が驚異的な点です。
実は、この思考が出来るようになると、
ギャンブル思考（結果がどうなるか分からないことに突き進んでいく思考）から、
投資思考（今の試行で将来に所望の状態にどのような確率で至れるのか？
確率を高めるにはどのように試行を変えていけばよいのか？）
へと変化していきます。
また、漸化式の解法の中で、特性方程式というものがあり、
特性方程式にはどのような狙いがあるのかを以下に示しております。
そして、特性方程式を理解できると、漸化式を手に取るように扱えることを示しています。
