三角関数から円周率に関連する無限級数の和の導出

三角関数から円周率に関する数式を導出する例を示す。
 

導出方法は、
三角関数のマクローリン展開（x=0におけるテイラー展開）を行い、
他方、三角関数の値が0になる解で多項式をつくり展開する。
 

そして、それぞれの数式の定数の係数を一致させて、
無限級数の和が円周率に関連するというものである。