【極座標のラプラシアンを導出する際のエレガントな解法について】
次は、直交座標系の微分演算子の一般化について示します。
一般化を通して、各種の直交曲線座標系へ
自在に変換できるようになります。
なので、力付くで長大な数式を解法する手間が省けます。
イメージとしては図1のようなものです。
詳細な説明と証明を下記に示します。
直交座標変換のラプラシアンの一般化の数式は、式⑧になります。
【参考文献】
詳解 物理応用 数学演習（後藤憲一ほか）
第2章 場の解析
2-3 直行曲線座標系と場の微分演算 p68～73
