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アルゴリズム問題というのは基本的にそんなに得意ではないですが、
少しノウハウを調べてやってみたらギリギリSはとれたのでまあよし。
ナップサック問題の変形らしいですね。

ただし、C#でラムダ式を使うと、処理速度が少し落ちてSが取れなくなります。
速度を目指すわけではないので、ラムダ式で美しく書けないとあまり面白くない。

もうちょっと選択肢を刈り込まねばならないのでしょうが。
そこはちょっと難しいかなあ。まあもうちょっと考えてみます。