かな～～り久しぶりの論理パズルです。
えーー
だいぶご無沙汰してしまったうえ
ぴかぴかポイント(ＰＰ)の蓄積データが消えてしましました。
だいたい覚えてはいるので
とりあえずある程度復旧はできたと思うのですが
自己申告でＰＰ覚えていらっしゃる方は教えてください。
全信頼を置きますのでこれを機に嘘ついてポイントためてもいいですよ(笑)
さて、
今回はかなり難しいかと思います。
100人の囚人がいます。
このあとこの100人は縦一列に並べられ一人一人に赤もしくは白の帽子がかぶせられ
後ろの人から順に自分の色を答えて行きます。
自分の色を見事言い当てた場合その場で釈放されます。
囚人は自分より前のすべての人の帽子の色を知ることができます。
一番後ろの囚人は初めに答えなければいけないので
もし前99人がすべて釈放された場合、特別に釈放されます。
これらすべての情報を持ったうえで一列に並ばされる前に
囚人100人が相談できる場合、最高で何人を釈放させられるでしょうか？？
また、その方法は？？？？？
少し難しいと思うのでヒントを
たとえばもし囚人が3人の場合
3人目の囚人は
「前2人のうち赤い帽子をかぶっていた囚人が1人のときのみ”赤”と答える」
というルールを作戦会議の際に決めておきます。
すると参考（一番下）の理由ですべての囚人が釈放されます。
さて、わかった人はさらなる難しい問題を
囚人が m 人、帽子の色が n 種類の場合はどうでしょうか。
今回は
正解 → 60pp
惜しい → 40pp
答えのみ正解 → 20pp
不正解 → 10pp
m 人 n 種類の方も正解 → 100pp
とします。
（参考）3人の場合
3人目の囚人は
「前2人のうち赤い帽子をかぶっていた囚人が1人のときのみ”赤”と答える」
1人目が赤、2人目が赤の場合
3人目は「白」と答える
2人目は前の人が赤いのに「白」なので【赤】と答える。
1人目は3人目が「白」なのに2人目は【赤】なので自分は赤だとわかる
→ 1，2人目ともに正解で全員釈放
1人目が赤、2人目が白の場合
3人目は「赤」と答える
2人目は前の人が赤く「赤」なので【白】と答える。
1人目は3人目が「赤」なのに2人目は【白】なので自分は赤だとわかる
→ 1，2人目ともに正解で全員釈放
1人目が白、2人目が赤の場合
3人目は「赤」と答える
2人目は前の人が白いのに「赤」なので【赤】と答える。
1人目は3人目が「赤」なのに2人目は【赤】なので自分は白だとわかる
→ 1，2人目ともに正解で全員釈放
1人目が白、2人目が白の場合
3人目は「白」と答える
2人目は前の人が白く「白」なので【白】と答える。
1人目は3人目が「白」で2人目が【白】なので自分は白だとわかる
→ 1，2人目ともに正解で全員釈放
えーー
だいぶご無沙汰してしまったうえ
ぴかぴかポイント(ＰＰ)の蓄積データが消えてしましました。
だいたい覚えてはいるので
とりあえずある程度復旧はできたと思うのですが
自己申告でＰＰ覚えていらっしゃる方は教えてください。
全信頼を置きますのでこれを機に嘘ついてポイントためてもいいですよ(笑)
さて、
今回はかなり難しいかと思います。
100人の囚人がいます。
このあとこの100人は縦一列に並べられ一人一人に赤もしくは白の帽子がかぶせられ
後ろの人から順に自分の色を答えて行きます。
自分の色を見事言い当てた場合その場で釈放されます。
囚人は自分より前のすべての人の帽子の色を知ることができます。
一番後ろの囚人は初めに答えなければいけないので
もし前99人がすべて釈放された場合、特別に釈放されます。
これらすべての情報を持ったうえで一列に並ばされる前に
囚人100人が相談できる場合、最高で何人を釈放させられるでしょうか？？
また、その方法は？？？？？
少し難しいと思うのでヒントを
たとえばもし囚人が3人の場合
3人目の囚人は
「前2人のうち赤い帽子をかぶっていた囚人が1人のときのみ”赤”と答える」
というルールを作戦会議の際に決めておきます。
すると参考（一番下）の理由ですべての囚人が釈放されます。
さて、わかった人はさらなる難しい問題を
囚人が m 人、帽子の色が n 種類の場合はどうでしょうか。
今回は
正解 → 60pp
惜しい → 40pp
答えのみ正解 → 20pp
不正解 → 10pp
m 人 n 種類の方も正解 → 100pp
とします。
（参考）3人の場合
3人目の囚人は
「前2人のうち赤い帽子をかぶっていた囚人が1人のときのみ”赤”と答える」
1人目が赤、2人目が赤の場合
3人目は「白」と答える
2人目は前の人が赤いのに「白」なので【赤】と答える。
1人目は3人目が「白」なのに2人目は【赤】なので自分は赤だとわかる
→ 1，2人目ともに正解で全員釈放
1人目が赤、2人目が白の場合
3人目は「赤」と答える
2人目は前の人が赤く「赤」なので【白】と答える。
1人目は3人目が「赤」なのに2人目は【白】なので自分は赤だとわかる
→ 1，2人目ともに正解で全員釈放
1人目が白、2人目が赤の場合
3人目は「赤」と答える
2人目は前の人が白いのに「赤」なので【赤】と答える。
1人目は3人目が「赤」なのに2人目は【赤】なので自分は白だとわかる
→ 1，2人目ともに正解で全員釈放
1人目が白、2人目が白の場合
3人目は「白」と答える
2人目は前の人が白く「白」なので【白】と答える。
1人目は3人目が「白」で2人目が【白】なので自分は白だとわかる
→ 1，2人目ともに正解で全員釈放