今回は四端子回路。
出典は1陸技だけど２次にも対応するかも。
四端子回路には色々なのがあるようだが
今回はその中でも
基本パラメーター(Fパラメーター)について。
(以下の文字は全てベクトル)
|V1|=|A,B||V2|
|I1|.|C,D||I2|
ここでV1は入力電圧、I1は入力電流で回路網の中へ。
V2は出力電圧、I2は出力電流で回路網の外へ。
定数A,B,C,Dはベクトルで
出力回路を短絡(V2=0)した場合、(B,Dが該当)
出力回路をオープン(I2=0)にした場合、(A,Cが該当)
で求めることが出来る。
A=V1/V2
B=V1/I2
C=I1/V2
D=I1/I2
なお、送電線の場合はさらに次式が成り立つ。
A=D
AD-BC=1
単位はAとDが無次元、
CがΩ、Dが1/Ω(S)です。
具体例
1線にZaを入力-出力間に直列につなげ
他線は入力-出力間で同電位の場合
A=1
B=Za
C=0
D=1
2線共、入力-出力間が同電位だが、線間にアドミタンスYがある場合
A=1
B=0
C=Y
D=1
Fパラメーターの継続接続
2つ以上繋げるには
行列式を繋げていけば良い。
そうすればT形接続やπ形接続が理解出来る。
ちなみに1種では分布定数回路で考えていくらしいです。
出典は1陸技だけど２次にも対応するかも。
四端子回路には色々なのがあるようだが
今回はその中でも
基本パラメーター(Fパラメーター)について。
(以下の文字は全てベクトル)
|V1|=|A,B||V2|
|I1|.|C,D||I2|
ここでV1は入力電圧、I1は入力電流で回路網の中へ。
V2は出力電圧、I2は出力電流で回路網の外へ。
定数A,B,C,Dはベクトルで
出力回路を短絡(V2=0)した場合、(B,Dが該当)
出力回路をオープン(I2=0)にした場合、(A,Cが該当)
で求めることが出来る。
A=V1/V2
B=V1/I2
C=I1/V2
D=I1/I2
なお、送電線の場合はさらに次式が成り立つ。
A=D
AD-BC=1
単位はAとDが無次元、
CがΩ、Dが1/Ω(S)です。
具体例
1線にZaを入力-出力間に直列につなげ
他線は入力-出力間で同電位の場合
A=1
B=Za
C=0
D=1
2線共、入力-出力間が同電位だが、線間にアドミタンスYがある場合
A=1
B=0
C=Y
D=1
Fパラメーターの継続接続
2つ以上繋げるには
行列式を繋げていけば良い。
そうすればT形接続やπ形接続が理解出来る。
ちなみに1種では分布定数回路で考えていくらしいです。
これは理論の範囲ですから
２次試験に意味ありません。
私は理論通りましたから来年は必要ありません。
単に私が暇だから載せておきます。
実は1陸技の基礎に過度現象があったので
載せてみることにしました。
しかし1陸技にも必要ありません。
ほんとに暇だからです。
最初にお断りですが
ここでは1階微分だけ扱います。
すなわちLC及びLRのみです。
また別解である変数分離及びラプラス変換は扱いません。
(単に私が自力で解けないだけですが)
それでは始めます。
LR回路の場合
E=L(di/dt)+Ri
(di/dt)+(R/L)i=(E/L)
①に代入し
初期条件をt=0でi=0とし
(回路の通りの条件を入れる)
Cを求めて①に入れて終了。
CR回路の場合
E=Ri+(1/C)∫idt
E=R(dq/dt)+(q/C)
(dq/dt)+(1/CR)q=(E/R)
①に代入
初期条件をt=0でq=0とし
(回路の通りの条件を入れる)
C(コンデンサのCでなく積分定数)を求めて①に入れる
i=dq/dtなので
①を微分すれば終了。
しかし最後の式を書かないところは
超不親切だよな。
ま、どこ調べても書いてあるから
必要ないよね。
２次試験に意味ありません。
私は理論通りましたから来年は必要ありません。
単に私が暇だから載せておきます。
実は1陸技の基礎に過度現象があったので
載せてみることにしました。
しかし1陸技にも必要ありません。
ほんとに暇だからです。
最初にお断りですが
ここでは1階微分だけ扱います。
すなわちLC及びLRのみです。
また別解である変数分離及びラプラス変換は扱いません。
(単に私が自力で解けないだけですが)
それでは始めます。
LR回路の場合
E=L(di/dt)+Ri
(di/dt)+(R/L)i=(E/L)
①に代入し
初期条件をt=0でi=0とし
(回路の通りの条件を入れる)
Cを求めて①に入れて終了。
CR回路の場合
E=Ri+(1/C)∫idt
E=R(dq/dt)+(q/C)
(dq/dt)+(1/CR)q=(E/R)
①に代入
初期条件をt=0でq=0とし
(回路の通りの条件を入れる)
C(コンデンサのCでなく積分定数)を求めて①に入れる
i=dq/dtなので
①を微分すれば終了。
しかし最後の式を書かないところは
超不親切だよな。
ま、どこ調べても書いてあるから
必要ないよね。