ラプラス変換

今日はちらっとラプラス変換を覗きました。
しかし計算が2箇所も分からなくて
諦めてしまいました。
1箇所目。Cの変換で、Qになる場面が分からない。
Q=CVでV(t)=(1/C)∫idt
ラプラス変換で
(1/C)(I(s)+q(0))のq
2箇所目。逆ラプラス変換で
符号が合わない。