①アンペアの法則
∫Hdl=I
②ビオ・サバールの法則
dH={Idl/(4πr^2)}sinθ
①は磁界を１周した線積分値が
取り囲んだ電流値と一致するという法則。
例えば無限遠長の直線電流で１周取り囲みます。
ここでIのある点からIに垂直方向で一定距離の点を集め積分します。
H2πr=I
H=I/(2πr)
取り囲むだけでよいので
何も電流流れている方向の積分はいりません。
また磁界ありきの法則ですから
電流が分かっていても
手も足も出ない法則です。
②こちらは電流が分かっていて
その電流が流れている部分を全て積分して
磁界を求める法則です。
こちらは磁界が分かっていても
さっぱり使えない法則です。
あくまで電流が流れていて
その軌跡全てを追える場合に使えます。
例えば円電流の中心の磁界。
H=∫dH=∫{I/(4πr^2)}dlsinθ
={I/(4πr^2)}sinθ∫dl
={I/(4πr^2)}1∫dl
={I/(4πr^2)}1・2πr
=I/(2r)
∫Hdl=I
②ビオ・サバールの法則
dH={Idl/(4πr^2)}sinθ
①は磁界を１周した線積分値が
取り囲んだ電流値と一致するという法則。
例えば無限遠長の直線電流で１周取り囲みます。
ここでIのある点からIに垂直方向で一定距離の点を集め積分します。
H2πr=I
H=I/(2πr)
取り囲むだけでよいので
何も電流流れている方向の積分はいりません。
また磁界ありきの法則ですから
電流が分かっていても
手も足も出ない法則です。
②こちらは電流が分かっていて
その電流が流れている部分を全て積分して
磁界を求める法則です。
こちらは磁界が分かっていても
さっぱり使えない法則です。
あくまで電流が流れていて
その軌跡全てを追える場合に使えます。
例えば円電流の中心の磁界。
H=∫dH=∫{I/(4πr^2)}dlsinθ
={I/(4πr^2)}sinθ∫dl
={I/(4πr^2)}1∫dl
={I/(4πr^2)}1・2πr
=I/(2r)