自動制御の安定判別法。
特性方程式(伝達関数の分母)に対して下記事項を満足すること。
特性方程式:a0・s^n+a1・s^(n-1)+…+an=0
1.全ての次数が存在し、かつ正であること。
2.ラウス又はフルビッツを満足すること。
ラウス
a0 a2 a4…
a1 a3 a5…
b1 b2 b3…
c1 c2 c3…
…
↑
この列が全て正であれば安定
b1=
-1｜a0,a2｜
--｜,,,,,｜
a1｜a1,a3｜
b2=
-1｜a0,a4｜
--｜,,,,,｜
a1｜a1,a5｜
b3=
-1｜a0,a4｜
--｜,,,,,｜
a1｜a1,a5｜
c1=
-1｜a1,a3｜
--｜,,,,,｜
b1｜b1,b2｜
c2=
-1｜a1,a5｜
--｜,,,,,｜
b1｜b1,b3｜
c3=
-1｜a1,a7｜
--｜,,,,,｜
b1｜b1,b4｜
フルビッツ
a1,a3,a5,a7
a0,a2,a4,a6
0,,a1,a3,a5
0,,a0,a2,a4
0,,0,,a1,a3
0,,0,,a0,a2
…
｜a1,a3｜
｜,,,,,｜>0
｜a0,a2｜
｜a1,a3,a5｜
｜a0,a2,a4｜>0
｜0,,a1,a3｜
…
特性方程式(伝達関数の分母)に対して下記事項を満足すること。
特性方程式:a0・s^n+a1・s^(n-1)+…+an=0
1.全ての次数が存在し、かつ正であること。
2.ラウス又はフルビッツを満足すること。
ラウス
a0 a2 a4…
a1 a3 a5…
b1 b2 b3…
c1 c2 c3…
…
↑
この列が全て正であれば安定
b1=
-1｜a0,a2｜
--｜,,,,,｜
a1｜a1,a3｜
b2=
-1｜a0,a4｜
--｜,,,,,｜
a1｜a1,a5｜
b3=
-1｜a0,a4｜
--｜,,,,,｜
a1｜a1,a5｜
c1=
-1｜a1,a3｜
--｜,,,,,｜
b1｜b1,b2｜
c2=
-1｜a1,a5｜
--｜,,,,,｜
b1｜b1,b3｜
c3=
-1｜a1,a7｜
--｜,,,,,｜
b1｜b1,b4｜
フルビッツ
a1,a3,a5,a7
a0,a2,a4,a6
0,,a1,a3,a5
0,,a0,a2,a4
0,,0,,a1,a3
0,,0,,a0,a2
…
｜a1,a3｜
｜,,,,,｜>0
｜a0,a2｜
｜a1,a3,a5｜
｜a0,a2,a4｜>0
｜0,,a1,a3｜
…