今まで分からなかった記号の意味が
少し分かりました。
∂▽∮というのは
ベクトルの微分演算子なんですね。
いきなり出てきたので
さっぱり分からなかったです。
しかしその前にベクトルの表記方法と加減乗除かな。
ベクトルの表記方法は
スカラ量と単位ベクトルを書く。
加減演算は単位ベクトルの方向毎にスカラ量を加減すればよいのですね。
乗除はとりあえず乗算しか分からなかったけど
内積と外積があって
内積は単位ベクトル毎にスカラ量の積を取り、それらを全て足すスカラ量。
あるいはそれぞれの絶対値を取り、さらにそのcosの3つの積を取るスカラ量。
外積はそれぞれの絶対値とsinを掛けたのがスカラ量。
外積の方向は左のベクトルから右のベクトルを見た際右ネジの方向。
次に微分。
▽はナブラと呼ぶベクトル演算子。
またハミルトンの演算子とも呼ぶ。
内実は偏微分の形。
▽=(∂/∂x)ax+(∂/∂y)ay+(∂/∂z)az
ここでax,ay,azのx,y,zは下付き添字。
またax、ay、azはそれぞれx,y,z方向の単位ベクトル。
ということなので
勾配を求めたい場合gradすなわち▽を取れば良く
gradV=▽V=(∂V/∂x)ax+(∂V/∂y)ay+(∂V/∂z)az
以下分からないので適当です。
発散は以下の式で表せます。
divA=lim(1/Δv)∮A・ds=▽・A
(limはΔv→0)
(Δvは微小体積)
(sは外向き法線方向のベクトル)
回転は以下の式で表せます。
rotA=lim(1/Δs)∮A・dl=▽×A
(limはΔs→0)
(∮はCに対して)
(lはsの周りの長さ)
またrotの実際の計算は以下の通り。
rotA=
| ax ay az |
|∂/∂x ∂/∂y ∂/∂z|
| Ax Ay Az |
(ax,ay,azは単位ベクトル)
(Ax,Ay,Azはそれぞれax,ay,azのスカラ)
上記の式で実際に
フレミングだの右ネジだのを入れられたら
理解したことになるが
導入の式をちきんと追えていないので
残念ながらまだ理解はしていない。
少し分かりました。
∂▽∮というのは
ベクトルの微分演算子なんですね。
いきなり出てきたので
さっぱり分からなかったです。
しかしその前にベクトルの表記方法と加減乗除かな。
ベクトルの表記方法は
スカラ量と単位ベクトルを書く。
加減演算は単位ベクトルの方向毎にスカラ量を加減すればよいのですね。
乗除はとりあえず乗算しか分からなかったけど
内積と外積があって
内積は単位ベクトル毎にスカラ量の積を取り、それらを全て足すスカラ量。
あるいはそれぞれの絶対値を取り、さらにそのcosの3つの積を取るスカラ量。
外積はそれぞれの絶対値とsinを掛けたのがスカラ量。
外積の方向は左のベクトルから右のベクトルを見た際右ネジの方向。
次に微分。
▽はナブラと呼ぶベクトル演算子。
またハミルトンの演算子とも呼ぶ。
内実は偏微分の形。
▽=(∂/∂x)ax+(∂/∂y)ay+(∂/∂z)az
ここでax,ay,azのx,y,zは下付き添字。
またax、ay、azはそれぞれx,y,z方向の単位ベクトル。
ということなので
勾配を求めたい場合gradすなわち▽を取れば良く
gradV=▽V=(∂V/∂x)ax+(∂V/∂y)ay+(∂V/∂z)az
以下分からないので適当です。
発散は以下の式で表せます。
divA=lim(1/Δv)∮A・ds=▽・A
(limはΔv→0)
(Δvは微小体積)
(sは外向き法線方向のベクトル)
回転は以下の式で表せます。
rotA=lim(1/Δs)∮A・dl=▽×A
(limはΔs→0)
(∮はCに対して)
(lはsの周りの長さ)
またrotの実際の計算は以下の通り。
rotA=
| ax ay az |
|∂/∂x ∂/∂y ∂/∂z|
| Ax Ay Az |
(ax,ay,azは単位ベクトル)
(Ax,Ay,Azはそれぞれax,ay,azのスカラ)
上記の式で実際に
フレミングだの右ネジだのを入れられたら
理解したことになるが
導入の式をちきんと追えていないので
残念ながらまだ理解はしていない。