次の規則から生成することができる式はどれか。
[規則]
＜式＞ ::＝＜変数＞｜（＜式＞＋＜式＞）｜＜式＞＊＜式＞
＜変数＞ ::＝Ａ｜Ｂ｜Ｃ｜Ｄ
ウ （Ａ＋Ｂ）＊（Ｃ＋Ｄ） エ （Ａ＊Ｂ）＋（Ｃ＊Ｄ）
解答
みなさんはBNFって知ってましたか？
BNF(Backus Naur Form、バッカス記法、バッカス・ナウア記法)とはコンピュータで扱う言語を定義するための記述方法(メタ言語の記述方法)であり、メタ言語の多くはBNFで記述されるらしいです。
マークアップ言語として使われるXMLも、BNFで定義されているらしいですよ。
んで、問題の規則に書かれてある
①＜式＞ ::＝＜変数＞｜（＜式＞＋＜式＞）｜＜式＞＊＜式＞は
<式>は<変数>または（＜式＞＋＜式＞）または＜式＞＊＜式＞ということを示唆してます。
②＜変数＞ ::＝Ａ｜Ｂ｜Ｃ｜Ｄも
＜変数＞はAまたはBまたはCまたはD ということを示してます。
この規則が守れている式が答えなんですね。
①の（＜式＞＋＜式＞）を言い換えれば（＜変数＞＋＜変数＞）ですよね。
このことから加算の式は括弧が必要なのです。
更に＜式＞＊＜式＞から乗算の式は括弧がいらないので、
アのＡ＋（Ｂ＋Ｃ）＊Ｄは（Ａの後ろの）＋があるので括弧が必要なのでちがう！
イの（Ａ＋Ｂ）＋（Ｃ＋Ｄ）は（Ａ＋Ｂ）と（Ｃ＋Ｄ）の間に＋があるのでこれも括弧が必要。ちがう！
ウの（Ａ＋Ｂ）＊（Ｃ＋Ｄ）は（＜式＞＋＜式＞）でちゃんと括弧がついてるし、＜式＞＊＜式＞で乗算に括弧がない。 Perfect!!!
エの（Ａ＊Ｂ）＋（Ｃ＊Ｄ）は＋の加算があるのに括弧がついてないし、＊の乗算に括弧についてる規則を全く守れない式です。論外。違う！ｶｴﾚ。
よって規則が守れてる秀逸な式はウです！