こんにちは。プラスドライバーです。
数学はいかがでしょうか。順調に進んでいるでしょうか。
今日は、私が実際の指導の中で感じている
数学の勉強における大いなる誤解についてお話ししていきます。
目の前に数学の問題があります。
さて、どうしますか？
解きますよね。
どうやって解きますか？
前から順番に解いていきますよね。
計算を1つ1つ丁寧にやって、そして途中式ちゃんと書いて…
これ、実は間違いです。
まぁ、間違いと全否定するのはどうかと思うので
「問題は最初から最後まで解かなければならない」という
固定観念はこの際
捨ててください
(ただし、数学や物理などに限定)
詳しくお話しします。
ある数学の問題で点数をきちんととる、このためには
以下の3つの流れをすべて踏まなければなりません
1. 問題への道筋をつける(解法を思いつく)
↓
2. 問題の道筋を解答していく(途中式や記述を書く)
↓
3. 計算して答えを出す
証明問題などは、3.のウエイトが少なく1.と2.だけで終わってしまう
そんなものもあるかもしれませんが
基本的には計算をする必要があります。
難度の高い問題であれば、この流れを踏み切るまでに
20～30分かかるものもあります。
国公立大学の2次試験などはこれにあたるかもしれません。
さて、この3つの力を身につけるためには
ある程度、演習量を積んで知識として入れ込んでいく必要があります。
ここで、先ほどの「最後まで解かない」という意味が出てきます。
すべての問題について、1.～3.をやっていくと
かなり多くの時間が割かれてしまいます。
もちろん、時間があるときにはそれでもよいかもしれませんが
基本的にはそれが「非効率」なわけ。
それは、
せっかく考え方があっていたのに、計算ミスによって間違えてしまう
↓
「数学が苦手」という間違った潜在意識が組み込まれる
ということにあります。
ただ、計算をミスしただけなのに、それによって
その問題、その分野、ひいてはその教科が
「苦手である」と刷り込まれてしまうのです。
（計算ミスについてはまた別の機会にお話しします）
どうやってやるか。簡単に解説します。
---------
まず問題を見ます。
どうやって解くのかを考えます。
○○をやってから△△にいって、そして××にすればいいのかな
そう考えたら、解説を見ます。
何も出てこなかったら、すぐ解説を見ます。
解答の流れは、ノートなどに書き写します。
「なるほどー」と思います。
そして、次の問題に移ります。
---------
これでいいのです。
時間がかけられてなくて不安に思うかもしれませんが
それでいいんです。
今回のポイントは、時間をかけずに問題を考えることにあります。
時間がかかればかかるほど、勉強が嫌になります。
嫌にならないためには、この方法が使えます。
この方法だと、たぶん今までの2分の1から3分の1の時間で次にいけます。
計算は、4～5問に1つ、最後まで解いてみてやっていきましょう。
このように、勉強をする際には
上記の3つは別々にやってみるべきです。
解法を身につけるスタイルのときは、計算はしない。
記述のしかたを身につけるときは、解法は先に眺めておく。
このくらい割り切って、勉強するほうが
良い結果が生まれやすいのです。
あなたは、空いた時間に英単語や漢文句形を覚える派でしょうか。
その空き時間に、数学の解法チェックも入れ込んでやればよいのです。
英単語や社会の暗記モノはすき間時間にできる
数学はすき間時間にできない、という
誤った感覚は、捨て去ってくださいね。
ここまで読んで
「じゃあ計算はいつやるのか」「これでは計算力が身につかないのでは」
とお思いかもしれません。
でも、考えてみてください。
学校の授業のときに、計算しないことは許されるでしょうか。
…
まず許されないでしょうね。
ということは、学校に行けば計算は嫌でもさせられてしまう。
じゃあそれで、計算練習をしたらどうでしょうか。
少ないですか？
でも多くやればいいってものでもないですよね。
また考えてみてください。
部活をやっていて時間のない生徒と
部活をやっていなくて時間がある生徒
どちらが成績優秀かって
わからないですよね。
これは、考え方の問題なのです。
計算に時間をかけても計算力が一向に上がってこない人は
もしかしたら、計算に時間をかけ「すぎ」なのかもしれない。
「計算間違っちゃった。でもまた練習するからいっか。」
そう考えているのかもしれません。
だったら、1日1回計算をする場として学校の授業に臨んで
「計算の練習機会は今日ここでしかない！」
と思う方が、効果的なのかもしれない。
考え方ひとつなのです。
家庭学習では時間をかけずに解法を見つけることに注力し
学校の授業は「計算一発勝負！」のつもりで。
これが、数学力をつけるための
1つの道すじなのです。
ぜひご参考に。
それでは！
数学はいかがでしょうか。順調に進んでいるでしょうか。
今日は、私が実際の指導の中で感じている
数学の勉強における大いなる誤解についてお話ししていきます。
目の前に数学の問題があります。
さて、どうしますか？
解きますよね。
どうやって解きますか？
前から順番に解いていきますよね。
計算を1つ1つ丁寧にやって、そして途中式ちゃんと書いて…
これ、実は間違いです。
まぁ、間違いと全否定するのはどうかと思うので
「問題は最初から最後まで解かなければならない」という
固定観念はこの際
捨ててください
(ただし、数学や物理などに限定)
詳しくお話しします。
ある数学の問題で点数をきちんととる、このためには
以下の3つの流れをすべて踏まなければなりません
1. 問題への道筋をつける(解法を思いつく)
↓
2. 問題の道筋を解答していく(途中式や記述を書く)
↓
3. 計算して答えを出す
証明問題などは、3.のウエイトが少なく1.と2.だけで終わってしまう
そんなものもあるかもしれませんが
基本的には計算をする必要があります。
難度の高い問題であれば、この流れを踏み切るまでに
20～30分かかるものもあります。
国公立大学の2次試験などはこれにあたるかもしれません。
さて、この3つの力を身につけるためには
ある程度、演習量を積んで知識として入れ込んでいく必要があります。
ここで、先ほどの「最後まで解かない」という意味が出てきます。
すべての問題について、1.～3.をやっていくと
かなり多くの時間が割かれてしまいます。
もちろん、時間があるときにはそれでもよいかもしれませんが
基本的にはそれが「非効率」なわけ。
それは、
せっかく考え方があっていたのに、計算ミスによって間違えてしまう
↓
「数学が苦手」という間違った潜在意識が組み込まれる
ということにあります。
ただ、計算をミスしただけなのに、それによって
その問題、その分野、ひいてはその教科が
「苦手である」と刷り込まれてしまうのです。
（計算ミスについてはまた別の機会にお話しします）
どうやってやるか。簡単に解説します。
---------
まず問題を見ます。
どうやって解くのかを考えます。
○○をやってから△△にいって、そして××にすればいいのかな
そう考えたら、解説を見ます。
何も出てこなかったら、すぐ解説を見ます。
解答の流れは、ノートなどに書き写します。
「なるほどー」と思います。
そして、次の問題に移ります。
---------
これでいいのです。
時間がかけられてなくて不安に思うかもしれませんが
それでいいんです。
今回のポイントは、時間をかけずに問題を考えることにあります。
時間がかかればかかるほど、勉強が嫌になります。
嫌にならないためには、この方法が使えます。
この方法だと、たぶん今までの2分の1から3分の1の時間で次にいけます。
計算は、4～5問に1つ、最後まで解いてみてやっていきましょう。
このように、勉強をする際には
上記の3つは別々にやってみるべきです。
解法を身につけるスタイルのときは、計算はしない。
記述のしかたを身につけるときは、解法は先に眺めておく。
このくらい割り切って、勉強するほうが
良い結果が生まれやすいのです。
あなたは、空いた時間に英単語や漢文句形を覚える派でしょうか。
その空き時間に、数学の解法チェックも入れ込んでやればよいのです。
英単語や社会の暗記モノはすき間時間にできる
数学はすき間時間にできない、という
誤った感覚は、捨て去ってくださいね。
ここまで読んで
「じゃあ計算はいつやるのか」「これでは計算力が身につかないのでは」
とお思いかもしれません。
でも、考えてみてください。
学校の授業のときに、計算しないことは許されるでしょうか。
…
まず許されないでしょうね。
ということは、学校に行けば計算は嫌でもさせられてしまう。
じゃあそれで、計算練習をしたらどうでしょうか。
少ないですか？
でも多くやればいいってものでもないですよね。
また考えてみてください。
部活をやっていて時間のない生徒と
部活をやっていなくて時間がある生徒
どちらが成績優秀かって
わからないですよね。
これは、考え方の問題なのです。
計算に時間をかけても計算力が一向に上がってこない人は
もしかしたら、計算に時間をかけ「すぎ」なのかもしれない。
「計算間違っちゃった。でもまた練習するからいっか。」
そう考えているのかもしれません。
だったら、1日1回計算をする場として学校の授業に臨んで
「計算の練習機会は今日ここでしかない！」
と思う方が、効果的なのかもしれない。
考え方ひとつなのです。
家庭学習では時間をかけずに解法を見つけることに注力し
学校の授業は「計算一発勝負！」のつもりで。
これが、数学力をつけるための
1つの道すじなのです。
ぜひご参考に。
それでは！