およそ２年ぶりに出版が決まりました。
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読式III - Reading style equations (MyISBN - デザインエ...
2,376円
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発売日は３月１７日です。
実は本自体は出すか出さないか決めてなかったんですが
たまにチビチビ計算してたらいつのまにか
一冊分まで資料が揃ったので出した次第ですｗ
今回は大まかに書くと
複素関数
微分方程式の解法２
特殊関数
を扱ってます。
以下目次になります。
Ⅰ、複素関数
１、複素数の基本計算
２、複素数の基本計算
３、複素数の基本計算
４、オイラーの公式、加法定理、倍角公式
５、複素数とオイラーの公式
６、複素数の絶対値
７、極形式
８、複素数を使った微分方程式の解法
９、コーシーリーマンの方程式
１０、複素関数の微分可能性
１１、複素関数の経路に沿った積分
１２、コーシーの積分定理
１３、正則な複素平面上の経路積分
１４、べき級数の収束半径
１５、複素関数のテイラー展開と収束半径
１６、複素関数のテイラー展開と収束半径
１７、複素関数の特異点
１８、複素関数のローラン展開と留数
１９、真性特異点を周回する経路積分
２０、タイプ別留数の求め方
２１、タイプ別留数の求め方
２２、留数
２３、定積分
２４、定積分
２５、定積分
２６、主値積分
２７、定積分
２８、定積分
２９、留数定理
３０、コーシーの積分定理
Ⅱ、微分方程式 その２
１、微分演算子
２、微分作用素
３－１、行列と指数行列
３－２、連立微分方程式
４、級数展開解とFrobenius法
Ⅲ、特殊関数とその微分方程式
１、エルミート多項式と微分方程式
（１）微分方程式の級数解
（２）母関数と級数解
（３）母関数と多項式（ロドリゲスの公式）
（４）多項式で成り立つ漸化式
（５）漸化式から微分方程式を導出
（６）多項式から微分方程式を導出
（７）直交性の証明
２、ラゲール多項式と微分方程式
（１）微分方程式の級数解
（２）母関数と級数解
（３）多項式（ロドリゲスの公式）
（４）多項式で成り立つ漸化式
（５）漸化式から微分方程式を導出
（６）直交性の証明
３、ラゲール陪多項式と微分方程式
（１）多項式と陪多項式、ソニン多項式
（２）微分方程式と陪微分方程式
（３）陪微分方程式の級数解
（４）微分方程式と陪微分方程式の級数解
（５）多項式と陪多項式
（６）陪多項式で成り立つ漸化式
（７）漸化式から微分方程式を導出
（８）直交性の証明
４、ルジャンドル多項式と微分方程式
（１）微分方程式の級数解
（２）母関数と級数解
（３）多項式（ロドリゲスの公式）の導出
（４）多項式で成り立つ漸化式
（５）漸化式から微分方程式を導出
（６）多項式から微分方程式を導出
（７）直交性の証明
５、ルジャンドル陪多項式と微分方程式
（１）微分方程式と陪微分方程式
（２）微分方程式と陪微分方程式の級数解
（３）多項式（ロドリゲスの公式）と陪多項式
（４）陪多項式の対称性
（５）陪多項式で成り立つ漸化式
（６）漸化式から微分方程式を導出
（７）直交性の証明
６、ベッセル関数と微分方程式
（１）微分方程式と二つの級数解
（２）母関数と級数解
（３）ベッセル関数の積分表示
（４）実数で表されるベッセル関数
（５）ベッセル関数で成り立つ漸化式
（６）漸化式から微分方程式を導出
（７）ノイマン関数とその漸化式
（８）整数で表されるノイマン関数
７、球ベッセル関数と微分方程式
（１）ベッセルと球ベッセルの微分方程式
（２）球ベッセル関数で成り立つ漸化式
（３）漸化式から微分方程式を導出
（４）半奇数次のベッセル関数と球ベッセル関数の数値
（５）球ノイマン関数のベッセル関数表示
８、ヘルムホルツの微分方程式
８－１、円筒座標
（１）円筒座標のヘルムホルツ方程式
（２）変数分離後の方程式
（３）動径部分の方程式とベッセル方程式
８－２、球座標
（１）変数分離後の偏角部分の方程式
（２）動径部分の方程式と球ベッセル方程式
（３）偏角部分の変数分離
（４）変数分離後のθの満たす方程式
（５）球座標のヘルムホルツ方程式の解
８－３、球面調和関数
（１）球面調和関数の規格化
（２）球面調和関数の複素共役
（３）球面調和関数の満たす漸化式
（４）球面調和関数の直交性の証明
メインとしては特殊関数になると思います。
複素関数、微分方程式の解法は読式Ⅰでやるつもりだったものです。
特殊関数については目次でも分かりますが
超幾何方程式（ガウス）
合流型超幾何方程式（クンマー）とP関数
シュツルムーリウビル
チェビシェフ
はやってません。
あと
ベッセルについてのハンケル関数
複素関数のリーマン面
もやってません
意外とやってないですねｗ
なんかページ数が足りませんでした；ｗ
まぁ正直
ガウスとチェビシェフ、ハンケルは
そんなにテクニカルな計算はないので
いらん気もするｗ
けど
クンマーとシュツルムはやりたかったかもｗ
今後、特殊関数２でやるかもしれません
でも、学部で使う物理だったら
今回やったのだけで事足りると思います。
ちなみに読式Ⅳですが出すのかな？ｗ
もしやるとしたら電磁気になるとおもうんですけど
量的に一冊分２００ページには届かない気がするんですよねぇ
まぁまた時間とやる気があったらチビチビ資料作り
しとこかなって感じですｗ
