等差数列、数学の美しさ。小ネタ。

今日は前を走っている車のナンバーがとある規則性を含んでいることに

気づきました。

そのナンバーは　

８７６５　

４桁目＋１桁目　＝　３桁目＋２桁目　（＝１３）

３桁目×２桁目　－　４桁目×１桁目　＝　２

他の数字も同様でした。

５４３２　や、　３２１０　も。　もちろんマイナスを含む　

２　１　０　－１　も。

１　＋　０　＝　２　＋（－１）　（＝　１）

１×０　－　２×（－１）　＝　＋２　

で例外なし。

妻に車で興奮しながら、話しかけました。

妻もやや興奮気味！！

帰宅してから、公式で規則性を確かめてみた。

便宜上、　小さい数字を大きい桁数に持って行きます。（１２３４、２４６８,,,,,)

最初の数字を　a

差（公差）を　ｄ　とすると

a , a+d , a+2d . a+3d とあらわせる。

（１）　a+(a+3d) = (a+d)+(a+3d) = 2a + 3d で　もれなく当てはまる。

（２）a(a+d3) - (a+d)(a+2d)　= (a²+3ad) - (a²+3ad+2d²)

= 2d² となり、もれなく当てはまります。

１２３４　や　－２　－１　０　１　や

２　５　８　１１　も　みんな当てはまってすごい・・・。

　　これは、話のネタになる！！　とおもいきや、

　どこでこんな話するんだろう。

　　妻が、最近教えてくれた　

・スプーンのある回し方による砂糖等の上手な溶かし方、混ぜ方

・飲食店では、食べ終わった食器を重ねておかない、

・裏返ったままのＴシャツ等をひっくり返すことなく、そのままきちんと着る方法

　など、　こっちのほうが、いいネタです。