この記事では「力のモーメント」について説明します。
前回のてこの話の発展編として，
輪軸という道具を通して話を進めていきます。
皆さんは，小学校の理科でその輪軸のつり合いについて，
たぶん習っていると思います。
輪軸とは，↓のような道具です。
この道具を横から見ると，↓のような感じです。
一応，この道具について軽く説明しておくと，
この輪は，真ん中の軸と接している部分ではツルツル滑ることはない。
大きい輪と小さい輪は，一緒に回るような仕組みになっているのですね。
さ，ここからてこの話と全く同じ説明になりますが，
この輪軸に，↑の図のAとBにおもりを下げるときの話です。
大きい輪の半径と小さい輪の半径の比が2：1の場合，
AとBに下げるおもりの質量の比が1：2ならば，輪軸がつり合う，
ってことを思い出してください。
同じように，大小それぞれの輪の半径の比が
：
の場合，AとBに下げるおもりの質量の比が
：
であればよい，ということがわかりますね??
では，次のような場合はどうなるでしょう??
Bに下げるおもりを取り外して，その糸を小さい輪にグルリと巻きつけて，
↓の図のような方向に引っ張りました。
輪軸が回転しない場合の，糸の張力の大きさはいくらでしょう??
という問い。
小学校で習いましたね??
答えを言っちゃいますよ??
答えは，さっきまでぶら下げていたおもりの重さと同じ大きさです。
はい，というワケで，ここで言えることは，
この輪軸の回転に関係しているものは‘輪を引っ張る力’だけちゃなく，
‘回転の中心から力の作用線に下ろした垂線’も関係している，
ということ。
ね，引っ張る力の大きさを変えずに，向きだけをあっちこっち変えても，
その力の作用線と回転の中心との距離は，常に一定なんですね。
今のこの輪軸の話で言えば，
輪を引っ張る力の大きさを一緒にしたままならば，
その引っ張る力の向きはどんな向きでもいいよ，
だって引っ張る力の作用線と軸との距離が一定だもの，
ということですね。
Are you 納得??
ま，わからんかったら，別のブログ「KPP 」をご覧あれ。
そして，↓のポイントだけ見てちょ。
さてさて，剛体の回転に関係しているものは，もう一度繰り返すと，
‘剛体にはたらく力’と‘回転の中心からその力の作用線に下ろした垂線’
です。
この垂線の長さのことを，物理では「腕の長さ」と呼んでいます。
さっきの，おもりの重さ(輪にはたらく力)の比と輪の半径(腕の長さ)の比を，
ちょっとここで式で表してみると，
(大輪にはたらく力)：(小輪にはたらく力)
＝(小輪のほう力の腕の長さ)：(大輪のほうの力の腕の長さ)
となりますね。
この式を整理すると，
(大輪にはたらく力)×(大輪のほう力の腕の長さ)
＝(小輪にはたらく力)×(小輪のほう力の腕の長さ)
となります。
この式の意味を説明しておきましょう。
左辺は，
(軸を中心として時計回りに回そうとする力)×(その力の腕の長さ)
ですね。
右辺は，
(軸を中心として反時計回りに回そうとする力)×(その力の腕の長さ)
です。
というワケで，ここで新たに，
力 × 腕の長さ
という形の式が出てきました。
これを，物理で「力のモーメント」と呼びます。
そして，剛体が回転をせずにつり合っているとき，
↑の式のように，
時計回りの力のモーメント ＝ 反時計回りの力のモーメント
という関係式が成り立つことがわかります。
これを「力のモーメントのつり合いの式」といいます。
では，今回のポイントをまとめましょう!!
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力のモーメント
剛体の回転の中心をOとする。
点Oから剛体にはたらく力の作用線までの距離を「腕の長さ」といい，
力 × 腕の長さ
で表される物理量を「力のモーメント」という。
力のモーメントのつり合いの式
剛体が回転しない場合，点Oのまわりの力モーメントはつり合っている。
点Oのまわりの力のモーメントのつり合いの式は，
時計回りの力のモーメント ＝ 反時計回りの力のモーメント
で表される。
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以上。
よし，カッコ良くきまった!!
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