シュレーディンガー方程式の導出②

シュレーディンガー流の導出は半古典的。

ド・ブロイ波を使用した古典力学からの脱却的な導出の仕方は以下の二つを公理として使用。

①自由電子の運動量は、プランク定数を波長で割った形で表せる。

②波は古典波動的描象を棄却し、複素数としての波を考える。

あとは、猪木・川合本の導出による。

シュレーディンガー方程式の導出①

これは、自分のメモ用です。

シュレーディンガー自身は偏微分方程式を駆使することが得意だったため、それをがちゃがちゃいじくって、シュレーディンガー方程式を導いた。

具体的には、ハミルトン・ヤコビの方程式を出発点とし、ハミルトンの特性関数の中に、作用次元を持つ定数として、プランク定数を導入し、あとはごちゃごちゃ計算して、問題を変分問題に帰着させて方程式を導出。

その後、固有値問題としての量子化という論文も発表。

ここで重要なのはド・ブロイの考え方を採用せず、逆に電子が波の性質を導き出した。また、この方程式は時間的に独立なものであった。

ポジティブシンキングのすすめ

最近、極力、物事を前向きに考えるようにしています。

例えば、解析力学で毎週レポートをtexで提出しなければならないことだって、見方を変えれば、他の人よりもtexの使い方に熟達するわけですし、注文したミートハンバーグカレーのLサイズがMサイズなのも、結果的には金銭的には＋だし、少量を味わうために何回も噛むことは健康にも良いです。

辛いことを辛いと思わず、＋に考えることで、少しはマシになると思いますよ。

トートロジー

最近、早寝早起きの週間がついてしまったアイランドです。おはようございます。

今、午前の授業が終わりました。一限は微分方程式の授業でしたが、全く授業を聞かず、ひたすら量子力学の本を読んでいました。

計算量がなかなか多くて、少々手こずりました。やたらガウス積分が出てくるので、いい加減慣れてきました。

波の形を仮定して、そこからシュレーディンガー方程式を導くんですが、これはありなのか？まぁ、ド・ブロイの仮定があるから許されるのか・・・

二限は論理学の授業ですが、なかなか楽しいです。彼のブログのタイトルの意味が分かりました。
何か、3セメは文系色の強い授業がおもろーです。

心が折れたcosmology

Weinbergの「cosmology」を読み始めましたが、すぐに心が折れました。

辞書に載っていない単語がわんさかあるし、式変形で意味不明な箇所もあるし、そして何より、僕は宇宙論の背景を知らなさすぎる・・・・

一般相対論を少し勉強しただけのぺーぺーにはこの本のハードルは高すぎました。

一応、小玉先生の「相対論的宇宙論」を参照すれば読めそうですが、今回は撤退します。

量子力学と統計力学をある程度勉強し、宇宙論の啓蒙書を数冊読んだら、また、もどってきます。今年中には、カムバックしてやる！

と言いつつ、ついつい暇な時にはぱらぱらめくって、気がつけば没頭しちゃっているんですが・・・・

まずは、Weinberg大先生の「gravitation and cosmology」から読みます。

それにしても、Weinbergはすげぇよ・・・・・

∞

ちょっと疑問なんですが、∞から実数、あるいは複素数を引いても∞なんですかね？

授業が多い

今日はフルで授業が入ってました。

正直、数理統計は意味不明です。やたら理論的すぎてきついです。

地球惑星物理は、そこそこに楽しいです。熱力学あるいは統計力学との関連性が見え隠れしていました。

熱力学の授業はぶっちゃけつまらないですね。ていうか、状態方程式ばかりで化学やん。再来週の来週から熱力学の法則に入るらしいので、それまでに田崎先生の本を読み終えてしまいたいですね。

心理学の授業はかなりおもしろいかったです。フロイトの話や簡単な実験をしたりしました。ふと思ったんですが、心理学に普遍な法則ってあるのかな。

最後にドイツ語の授業ですが、これは眠い。その一言だけです。

コナン感想

映画見てきました。

まず思ったのは年々、トリック手抜きじゃねぇ？ってことです。いや、トリックですらなかったな。

そして、犯人ばればれじゃねぇ？それは途中で分かっちゃうでしょって感じだったし。

ただ、今回は音楽が舞台ということで、音楽面が充実していました。パイプオルガンやバイオリンで聞くアメイジング・グレイスやアヴェ・マリアはいいですね。

内容的には初期の作品の方がいいかな。

テレビシリーズでは｢赤と黒のクラッシュ編｣がまだ続くみたいですね。この辺りは好きなので、毎週録画しています。

しかし、頭が痛い・・・

ご褒美だ

今日は、複素解析学と英語と電磁気学演習の授業でした。

午前中の授業が終わった後、理学部キャンパスへレポート提出だけのために行ったら、バスを逃してしまい、図書館で本を読んでいました。そのため、若干、午後の授業は遅刻です。遅刻の時って教室に入ると注目を集めるんで嫌なんですよねぇ。

電磁気学演習は発表するとポイントをもらえるので、さくさくっと問題を解いてさらさらっと黒板に解答を書きました。３０分近く、解答を書き続けたおかげで、チョークまみれです・・・

さて、昨日、おとといとレポートで休日がつぶれてしまったので、これからコナンの映画を見てきます。

まぁ、それはシゲチンスキー氏には「オタ」と言われたんですが、そんなこと気にも止めません。

彼の発言はすべて却下です。右から来たものを左へ受け流します（笑）

Chandrasekhar

宇宙電磁気のレポートが終了しました。

残すは複素解析のレポートだけです。まぁ、こちらは２０分あれば終わるもんなんでサクサクいきます。

さて、Chandrasekharについて色々調べていましたが、天体物理、流体、プラズマ、相対論、ブラックホールと多岐に渡って本を書いていますね。

明日、理学部図書館に行ってどのような内容か調べてこようと思います。

どうやら、宇宙物理を学ぶ上ではマクロスケールでの物理を重点的に学ぶ必要がありそうです。