ぱわーすぺくとる

粛々とDodelsonを読む毎日が続きます。先日は、CMBのpower spectrum　C_lを計算したのですが、power spectrumの形って色々な書き方があるのだが、それは全て等価なんだろうか？という疑問があります。

例えば、Dodelsonの教科書では、




で表されていますが、over densityが出てこない形の式もありますよね。また、この式を導出する途中で、「温度揺らぎと密度揺らぎの比は線形理論では、初期ゆらぎの振幅によらない」という文章があったのですが、それがどうしてなのかがよく分からない。

ちなみに、NASAのWMAPに関するサイト に行くと、power spectrumを計算してくれます。パラメータを適当に与えて計算させた結果が、下の通り





WMAPによって得られたデータ付きのグラフは下の通り




理論的な計算の方はlow lの尻尾の部分が描ききれていないですね。

理論的な話ももちろん興味ありますが、本当はWMAPの生データからどのような解析手法を使えば、下のようなプロットができるのかの方が気になります。