そくちせーーーーん

実は、Weinbergを最低でも一日に1セクションは読もうという目標を立てているのですが、それを実践していたら、こんな時間になっていましたよ。はいはい、朝焼けがきれいだねーーー。

最近はオレンジ色の空なんですね。

ちなみに、最小作用の原理からgeodesicを導出する計算をやっていましたが、添字をぐりぐり変化させたりするので面倒くさいこと極まりなかったです。

出発点

$\delta T=\int_{A}^{B}d\tau=0$

この計算の結果得られたのは下の式です。

$\frac{d^2x^{\mu}}{d\tau^2}+\Gamma^{\mu}_{\nu\lambda}\frac{dx^\nu}{d\tau}\frac{dx^\lambda}{d\tau}=0$

proper timeが停留値を取るような軌道が上の式になります。幾何的にはtある曲線のtangent vectorがその曲線に沿って平行移動されたものと一致する曲線です。

Newton方程式とのアナロジーでいくと第1項は加速度、第二項は重力ですね。

もちろん、Newton極限を取るとNewton方程式と一致します。

さて、そろそろ寝るか。