降着円盤における面密度ををガツガツ計算した結果得られるのが上式。Iはmodified Bessel functionです。
Bessel function の知識をフルに使い導出するわけですが、そもそもそんなの覚えていない僕は、公式をパクってきて計算をがつがつ進めました。
これをgnuplotで描きたいと思ったのですが、gnuplotではBessel function、それも0次と1次だけは描けるみたいですが、こちらで使われているmodified Bessel functionはグラフに描けないみたいなので、敢えなく断念しました。
立体的なやつを描きたかったなぁ。
一応、教科書にτを固定して描いたグラフが載っていましたが、時間を変数にして動かしてみたいです。
プログラミングで数値計算したやつをプロットするという方法もありそうですが、如何せん、プログラミングに不慣れだし、そもそもCとか使えないので、その方法も断念です。
誰か上の式のグラフを描いてみた方がいましたら、ご一報ください。係数は無視してもらってもかまいません。