量子力学の勉強を始めたらこんな時間になっていました・・・
猪木・川合「量子力学Ⅱ」の摂動論の章を読んでおり、相互作用表示の復習から始めて時間発展を含む摂動について考えています。相互作用表示の話を読むのは二回目ですが、一回目に比べたら理解が若干深まったかと思います。おそらく、一度読んだ時は式展開に追われていて内容が見えていなかったのかも・・・
教科書って読み返すと新しい理解が得られる場合があるのですね。
で、今は、断熱定理(adiabatic theorem）の話で悩んでいます。
摂動が時間とともに「ゆっくり」変化する場合、Hamiltonianも時間と共に「ゆっくり」変化し、定常状態が縮退していなければ常に定常状態でありつづけるという定理です。
そもそも「ゆっくり」って表現があいまいすぎるんじゃないか？という突っ込みもありますが、それは置いといて二つの波動関数の違いが位相因子だけという証明をするときの式展開で一か所、理解ができない箇所があって困っています。
expのTaylor展開を使っているのは分かりますが、それがかかる範囲がどうもおかしいのでは？って感じです？
これはYさん、ないしは量子力学演習のTAに質問してみようかと思います。
ていうか、早く寝ないとまずい・・・