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久々に手の運動をしました。
つまり計算ね。
ラグランジュの渦定理を証明しようと∂を書きまくりです。かなり技巧的な計算をしやがって・・・
完全流体で、バロトロピー、そして外力がポテンシャルからなる場合において成り立つ定理で、最初に渦があれば渦は消えず、最初に渦がなければ渦は生じないっていう楽しい話です。
これはベルヌーイの定理が一種のエネルギー保存則を表すのに対して、角運動量保存則を表すという話ですが、前者はオイラーの運動方程式から導出されるのに対して、後者はラグランジュの運動方程式から導出されるので、統一性が無い様な感じで少し・・・