TOV eq を密度一定の星をモデルにして解いてみようということで、解いてみました。
ちなみにTOV eqとは一般相対論的な重力平衡の式で、以下のような形をしています。
で、解いた結果が次のような形です。
うん、見た目はあまりきれいじゃないよね。
これを使って、シュワルツシルト内部解を求めてみましたが、どうも教科書の答えと一致しない・・・
教科書ではlogがついていないんですが、僕が解いたらlogが出てきました。
僕、間違っていないもん┐(￣ヘ￣）┌ 教科書が間違っているんだよ。
(追記)ごめんなさい。僕がミスってましたm(_ _)m指数の肩に乗っかっているのを忘れていました。というか、密度一定の星なんてあるんですか？あくまで理想的なモデルでの解なので現実味がありません。かといって、密度を変数としたらTOV eqを解くのは数値的になると思います。
それにしても、クルスカル座標が意味分からない。座標変換の式からしてその必然性がわからなくてイミフ