僕が地味に計算して得たTOV eqとは下の１番目の式です。２番目の式は質量が保存するという式です。
ちなみにTOV eqとはTolman-Oppenheimer-Volkoff eqの略で、Oppenheimerは原爆で有名な彼です。彼は実は中性子星からブラックホールに至る過程の研究をしているのですが、原爆開発でその研究が中断されたらしいですね。原爆開発の父と呼ばれたりして、まさに戦争に振り回された科学者の一人という感じがします。戦後は公職からも追放され、当局からも監視されていたと聞きますし。
さて、このTOV eqは重力平衡の式なんですが、c→∞の極限をとると、Newton力学での静水平衡の式に一致します。
大事なのはこの式を使って何が分かるかですよね。
高密度天体の話をしているので中性子星などの構造決定の話が絡んでくると思うんですが、そのあたりはおいおい勉強していこうと思います。
ていうか、星の構造を決定する上で、密度を決めるのが重要という話がこの式を見れば一目瞭然ですね。
では、密度を決めるためには観測しなければならないという話になりますの、この辺りで理論と実験が手を結ぶ必要性が出てきます。
重力波を使って密度を観測するという話もあるみたいですが、これはまだ先の話でしょうね。
星の構造一つ決めるにしても、様々な理論や観測が関連してくるというところに面白さを感じます。