同時対角化可能

演算子の可換性と同時対角化可能性について考えていました。

なんてことはありません。同時対角化可能なのは二つの演算子があった時、共通の固有関数を持てばいいわけですから、その固有関数をｖとか置いて考えれば、普通に二つの演算子が可換ということが示せます。

あれ？この逆は言えるのか？

つまり、演算子が可換⇔同時対角化可能は成り立つのだろうか？

多分、成り立つんでしょうが、証明はどうしたらいいんだろう・・・

やはり、数学は苦手です。