微分方程式の授業で、全微分方程式な るものが出てきた。
全微分って、普段はあまり意識しないで使っているなぁ。
そもそも、僕的な全微分のイメージは幾何的な感じで、一次関数の例を考えてみれば分かるように、勾配にdxだのdyだのをかけたら、その方向への変化を表すわけなので、全微分は、例えば２変数関数の場合、x方向にどれだけ、変化し、y方向にどれだけ変化したかを足し合わせているわけだから、ベクトルみたいな感じだという風に高校時代から思っていて、そのイメージをずっと持ち続けているけど、まぁ、そんなところでいいのかな。
結局のところ、他変数関数の変数を一気に全部変化させた時、関数自体がどう変化するのを解析するのが全微分なんだろうな。
確か、熱力学とかでは全微分の操作がたくさん出てくるはずなんで、いい復習になりました。