内山「相対性理論」にてMaxwell方程式の相対論的書き換えを学習中。
ベクトルポテンシャルを導入して、４つの式を二つにまとめ（ローレンス条件）、そしてその二つから電荷保存の式も出し、ここで４元ポテンシャルを導入して共変形式に書き換えることが可能になる。
Maxwell方程式が一つの式にまとめられるなんて感動ものですよね。
共変形式に書き直すと、Maxwell方程式と電荷保存の式から自動的にローレンス条件が満たされているのが分かります。
その後は、ゲージ変換も共変形式に書き直し、電磁場のテンソルを定義することによって、一通り終わりました。
４元ポテンシャルを導入しない形で、Maxwell方程式を共変的に書き直すのは若干面倒臭いですね。言っていることは４元ポテンシャルを導入したときとまったく同じのため、４元ポテンシャルを導入した方が楽です。
ここまで、統一的に書きますと、最早、Maxwell方程式の物理的側面が見えません。４つの式の時は割と物理的イメージがつかめやすかったんですけどね。
統一していくということは、より抽象的になっていくことなんだなと感じました。
昼ごはんを食べたら、電磁場のエネルギー運動量テンソルについて学習しようと思います。
余談ですが、教科書などではローレンツ条件と書かれていますが、これは本当はローレンス条件で、ローレンツ変換の彼とは別人だと、電磁気学の先生がおっしゃっていました。名前間違えられるなんて、迷惑な話ですよね（笑）
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ベクトルポテンシャルを導入して、４つの式を二つにまとめ（ローレンス条件）、そしてその二つから電荷保存の式も出し、ここで４元ポテンシャルを導入して共変形式に書き換えることが可能になる。
Maxwell方程式が一つの式にまとめられるなんて感動ものですよね。
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４元ポテンシャルを導入しない形で、Maxwell方程式を共変的に書き直すのは若干面倒臭いですね。言っていることは４元ポテンシャルを導入したときとまったく同じのため、４元ポテンシャルを導入した方が楽です。
ここまで、統一的に書きますと、最早、Maxwell方程式の物理的側面が見えません。４つの式の時は割と物理的イメージがつかめやすかったんですけどね。
統一していくということは、より抽象的になっていくことなんだなと感じました。
昼ごはんを食べたら、電磁場のエネルギー運動量テンソルについて学習しようと思います。
余談ですが、教科書などではローレンツ条件と書かれていますが、これは本当はローレンス条件で、ローレンツ変換の彼とは別人だと、電磁気学の先生がおっしゃっていました。名前間違えられるなんて、迷惑な話ですよね（笑）
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